О портале "Математика. ру" arrow 5 действие arrow Разнообразие погоды. Решение
Математический портал Математику.ру

А. Лебег

Если хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока к тому есть возможность [127, с. 149].

 

Разнообразие погоды. Решение

Печать E-mail
04.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Первый день недели может быть либо ясный, либо пасмурный;  имеем, значит, пока две «комбинации».

В течение двухдневного периода возможны сле­дующие чередования ясных и пасмурных дней:

ясный и ясный

ясный и пасмурный

пасмурный и ясный

пасмурный и пасмурный.

Итого в течение двух дней 22 различного рода че­редований. В трехдневный промежуток каждая из четырех комбинаций первых двух дней сочетается с двумя комбинациями третьего дня; всех родов чере­дований будет

22 *2 = 23.

В течение четырех дней число чередований достиг­нет

За пять дней возможно 25 за шесть дней 26 и, на­конец, за неделю 27= 128 различного рода чередований.

Отсюда следует, что недель с различным поряд­ком следования ясных и пасмурных дней имеется 128. Спустя 128*7=896 дней необходимо должно повто­риться одно из прежде бывших сочетаний; повторение, конечно, может случиться и раньше, но 896 дней - срок, по истечении которого такое повторение неиз­бежно. И обратно: может пройти целых два года, да­же больше (2 года и 166 дней), в течение которых ни одна неделя по погоде не будет похожа на другую.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика