О портале "Математика. ру" arrow 5 действие arrow Сколько весит весь воздух?
Математический портал Математику.ру

 

Рассуждение это... похоже, как две капли воды, на те рассуждения, которые математики называют математическими софизмами и в которых, - строго логичным, на первый взгляд, путем, - доказывается, что дважды два пять, что часть больше целого и т. д. Существуют сборники таких математических софизмов, и учащимся детям они приносят свою пользу [3, т. 8, с. 67].

 

 

Сколько весит весь воздух?

Печать E-mail
04.03.2008 г.

Сколько весит весь воздух?

Чтобы убедиться, насколько облегчаются практи­ческие вычисления при пользовании степенным изо­бражением больших чисел, выполним такой расчет: определим, во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего его воздуха.

На каждый кв. сантиметр земной поверхности воз­дух давит, мы знаем, с силой около килограмма. Это означает, что вес того столба атмосферы, который опирается на 1 кв. см, равен 1 кг. Атмосферная обо­лочка Земли как бы составлена вся из таких воздуш­ных столбов; их столько, сколько кв. сантиметров содержит поверхность нашей планеты; столько же килограммов весит вся атмосфера. Заглянув в спра­вочник, узнаем, что величина поверхности земного шара равна 510 млн. кв. км, т. е. 51 • 107 кв. км.

Рассчитаем, сколько квадратных сантиметров в квадратном километре. Линейный километр содержит 1000 м, по 100 см в каждом, т. е. равен 105 см, а кв. километр содержит (105)2=1010 кв. сантиметров. Во всей поверхности земного шара заключается поэтому

51*107 * 10=51*1017

кв.   сантиметров.   Столько   же килограммов весит и атмосфера Земли. Переведя в тонны, получим:

51 • 1017 : 1000=51 • 1017 : 103=51 • 1017-3=51 • 1014.

Масса же земного шара выражается числом 6-1021 тонн.

Чтобы определить, во сколько раз наша планета тяжелее ее воздушной оболочки, производим деление:

6*1021:51*1014=106,

т. е. масса атмосферы составляет примерно миллион­ную долю массы земного шара1).

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика