О портале "Математика. ру" arrow 5 действие arrow Астрономические числа
Математический портал Математику.ру

 

...Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего [11, т. 1, с. 103].

 

 

Астрономические числа

Печать E-mail
04.03.2008 г.

Астрономические числа

Никто, пожалуй, не пользуется так широко пятым математическим действием, как астрономы. Исследо­вателям вселенной на каждом шагу приходится встре­чаться с огромными числами, состоящими из одной-двух значащих цифр и длинного ряда нулей. Изображение обычным образом подобных числовых исполинов, справедливо называемых «астрономиче­скими числами», неизбежно вело бы к большим не­удобствам, особенно при вычислениях. Расстояние, например, до туманности Андромеды, написанное обычным порядком, представляется таким числом ки­лометров:

95 000 000 000 000 000 000.

При выполнении астрономических расчетов прихо­дится к тому же выражать зачастую небесные расстояния не в километрах или более крупных единицах, а в сантиметрах. Рассмотренное расстояние изобра­зится в этом случае числом, имеющим на пять нулей больше:

9 500 000 000 000 000 000 000 000.

Массы звезд выражаются еще большими числами, особенно если их выражать, как требуется для многих расчетов, в граммах. Масса нашего Солнца в граммах равна

1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Легко представить себе, как затруднительно было бы производить вычисления с такими громоздкими числами и как легко было бы при этом ошибиться. А ведь здесь приведены далеко еще не самые боль­шие астрономические числа.

Пятое математическое действие дает вычислителям простой выход из этого затруднения. Единица, сопро­вождаемая рядом нулей, представляет собой опреде­ленную степень десяти:

100= 102, 1000= 103, 10000= 104 и т. д.

Приведенные раньше числовые великаны могут быть поэтому представлены в таком виде:

первый ..........     950*1022,

второй ..........  1983*I030.

Делается это не только для сбережения места, но и для облегчения расчетов. Если бы потребовалось, например, оба эти числа перемножить, то достаточно было бы найти произведение 950*1983=1883850 и поставить его впереди множителя 1021+30=1051:

950 • 1021 • 1983 • 1030= 188 385 • 1052.

Это, конечно, гораздо удобнее, чем выписывать сначала число с 21 нулем, затем с 30 и, наконец, с 52 нулями, - не только удобнее, но и надежнее, так как при писании десятков нулей можно проглядеть один-два нуля и получить неверный результат. 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика