О портале "Математика. ру" arrow Задачи-головоломки arrow 129. Разрез куба.
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Существенным ингридиентом процесса решения всякой задачи является желание, стремление, решимость ее решить. Задача, которой вы предполагаете заняться, которую вы достаточно хорошо поняли, - это еще не совсем ваша задача. Она становится по-настоящему вашей, действительно овладевает вами, когда вы твердо решили заняться ею как следует и стремитесь решить ее.

Задача может увлечь вас больше или меньше, ваше желание решить ее может быть более или менее сильным. Но я утверждаю, что пока оно не станет очень сильным, ваши шансы решить по-настоящему трудную задачу будут ничтожны [248, с. 245].

 

129. Разрез куба.

Печать E-mail
03.03.2008 г.

129.    Разрез куба. У вас имеется куб,  ребро кото­рого равно 3 см. Его объем равен 27 куб. см, и этот куб может быть  разрезан на 27 маленьких кубиков, ребро каждого из которых равно 1 см.

 

Image

 

Image

Это очень легко сде­лать, разрезав куб шестью плос­костями: надо провести две плоскости, параллельные одной грани, две, параллельные дру­гой грани, и две, параллельные третьей. Вообразите, однако, что после каждого разреза вам разрешено перемещать части в пространстве: отрезав какую-либо часть, вы можете нало­жить ее на другие так, чтобы следующая разрезающая плос­кость пересекала их все. Не сможете ли вы, пользуясь этой дополнительной возможностью, уменьшить число разрезающих плоскостей, рассекающих куб на 27 маленьких кубиков?

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика