О портале "Математика. ру" arrow Задачи-головоломки arrow 129. Разрез куба.
Математический портал Математику.ру

Г. Харди

Вероятно, величайший парадокс состоит в том, что в математике имеются парадоксы... Во-первых, это противоречия и абсурдные утверждения, которые являются следствием неправильного рассуждения. Во-вторых, это теоремы, которые кажутся странными и невероятными, но которые, будучи доказанными логически безукоризненно, должны быть приняты как верные, несмотря на то что они выходят за пределы нашей интуиции и воображения. Третий и наиболее важный тип парадоксов связан с теорией множеств, такого типа парадоксы привели к пересмотру оснований математики [206, с. 8-9].

 

129. Разрез куба.

Печать E-mail
03.03.2008 г.

129.    Разрез куба. У вас имеется куб,  ребро кото­рого равно 3 см. Его объем равен 27 куб. см, и этот куб может быть  разрезан на 27 маленьких кубиков, ребро каждого из которых равно 1 см.

 

Image

 

Image

Это очень легко сде­лать, разрезав куб шестью плос­костями: надо провести две плоскости, параллельные одной грани, две, параллельные дру­гой грани, и две, параллельные третьей. Вообразите, однако, что после каждого разреза вам разрешено перемещать части в пространстве: отрезав какую-либо часть, вы можете нало­жить ее на другие так, чтобы следующая разрезающая плос­кость пересекала их все. Не сможете ли вы, пользуясь этой дополнительной возможностью, уменьшить число разрезающих плоскостей, рассекающих куб на 27 маленьких кубиков?

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика