О портале "Математика. ру" arrow Геометрические arrow Решение головоломки 84
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Аналогией проникнуто все наше мышление, наша повседневная речь и тривиальные умозаключения, язык художественных произведений и высшие научные достижения. Степень аналогии может быть различной. Люди часто применяют туманные, двусмысленные, неполные или не вполне выясненные аналогии, но аналогия может достигнуть уровня математической точности. Нам не следует пренебрегать никаким видом аналогии, каждый из них может сыграть определенную роль в поисках решения [246, с. 44-45].

 

Решение головоломки 84

Печать E-mail
03.03.2008 г.

84. Чтобы по снимку опреде-лить высоту башни в натуре, нужно

прежде всего измерить возможно точнее высоту башни и длину ее основания на фотографическом изображении. Предположим, высота на снимке 95 мм, а длина основа­ния - 19 мм. Тогда вы измеряете длину основания башни в натуре; допустим, она оказалась равной 14 м.

Сделав это, вы рассуждаете так.

Фотография башни и ее подлинные очертания геомет­рически подобны друг другу. Следовательно, во сколько раз изображение высоты больше изображения основа­ния, во столько же раз высота башни в натуре больше длины ее основания. Первое отношение равно 95 : 19, т. е. 5; отсюда заключаете, что высота башни больше длины ее основания в 5 раз и равна в натуре 14 X 5 = -= 70 м.

Итак, высота городской башни 70 м.

Надо заметить, однако, что для фотографического опре­деления высоты башни пригоден не всякий снимок, а только такой, в котором пропорции не искажены, как это бывает у неопытных фотографов.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика