О портале "Математика. ру" arrow Геометрические arrow Решение головоломки 79
Математический портал Математику.ру

Дж. К. Максвелл

Математика двадцать первого века может сильно отличаться от нашей; возможно, школьник начнет изучение алгебры с теории групп подстановок, что он мог бы сделать и сейчас, если бы не установившиеся традиции [цит. по: 281, с. 329].

 

Решение головоломки 79

Печать E-mail
03.03.2008 г.

79.      Для решения задачи развернем боковую поверх­ность цилиндрической банки в плоскую фигуру: получим прямоугольник (рис. 82), высота которого 20 см, а основание равно окружности  банки, т. е. 10 X З1/7 = 31 1/2 см (без малого). Наметим на этом прямоугольнике положение мухи и медовой капли. Муха - в точке А, на расстоянии 17 см от основания; капля - в точке В, на той же высоте
и в расстоянии полуокружности банки от А, т. е. в 153/4 см.

Чтобы найти теперь точку, в которой муха должна переползти край банки, поступим следующим образом. Из точки В (рис. 83) проведем прямую под прямым углом к верхней стороне прямоугольника и продолжим ее на равное расстояние: получим точку С. Эту точку соединим прямой линией с А. Точка D и будет та, где муха должна переползти на другую сторону банки, а путь ADB ока­жется самым коротким.

Найдя кратчайший путь на развернутом прямоуголь­нике, свернем его снова в цилиндр и узнаем, как должна бежать муха, чтобы скорее добраться до капли меда (рис. 84).

Избирают ли мухи в подобных случаях такой путь - мне не известно. Возможно, что, руководясь обонянием, муха действительно пробегает по кратчайшему пути,- но мало вероятно: обоняние для этого - недостаточно четкое чувство.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика