О портале "Математика. ру" arrow С отвлеченными числами arrow Решение головоломки 79
Математический портал Математику.ру

А. Тодгантер

Сознательное логическое рассуждение требует большой энергии и большой осторожности, подвигается оно медленно и редко сопровождается вспышками гения. Не очень ему знакома та легкость, с которой самые разнообразные примеры целой толпой приходят в голову филологу или историку. Существенным условием последовательного прогресса математического рассуждения скорее является то, что ум постоянно должен быть сосредоточен на чем-то одном, не уклоняясь ни под влиянием посторонних идей, с одной стороны, ни под влиянием желаний и надежд - с другой, и уверенно продвигаться вперед в сознательно избранном направлении [365, с. 22-23].

 

Решение головоломки 79

Печать E-mail
03.03.2008 г.

79.      Для решения задачи развернем боковую поверх­ность цилиндрической банки в плоскую фигуру: получим прямоугольник (рис. 82), высота которого 20 см, а основание равно окружности  банки, т. е. 10 X З1/7 = 31 1/2 см (без малого). Наметим на этом прямоугольнике положение мухи и медовой капли. Муха - в точке А, на расстоянии 17 см от основания; капля - в точке В, на той же высоте
и в расстоянии полуокружности банки от А, т. е. в 153/4 см.

Чтобы найти теперь точку, в которой муха должна переползти край банки, поступим следующим образом. Из точки В (рис. 83) проведем прямую под прямым углом к верхней стороне прямоугольника и продолжим ее на равное расстояние: получим точку С. Эту точку соединим прямой линией с А. Точка D и будет та, где муха должна переползти на другую сторону банки, а путь ADB ока­жется самым коротким.

Найдя кратчайший путь на развернутом прямоуголь­нике, свернем его снова в цилиндр и узнаем, как должна бежать муха, чтобы скорее добраться до капли меда (рис. 84).

Избирают ли мухи в подобных случаях такой путь - мне не известно. Возможно, что, руководясь обонянием, муха действительно пробегает по кратчайшему пути,- но мало вероятно: обоняние для этого - недостаточно четкое чувство.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика