О портале "Математика. ру" arrow Геометрические arrow Решение головоломки 78
Математический портал Математику.ру

Д. Гильберт

Доказательства существования, использующие закон исключенного третьего, имеют большей частью особую прелесть благодаря своей удивительной краткости и изяществу. Отнять у математиков закон исключенного третьего - это то же, что забрать у астрономов телескоп или запретить боксерам пользоваться кулаками. Запрещение теорем существования и закона исключенного третьего почти равносильно полному отказу от математической науки [73, с. 383].

 

Решение головоломки 78

Печать E-mail
03.03.2008 г.

78.   Можно доказать, что среди всех фигур с контуром одной и той же длины (или, как говорят, с одинаковым периметром) наибольшую площадь имеет круг. Из спичек, конечно, не сложить  круга; однако, можно составить из
8 спичек фигуру (рис. 81), всего более приближающуюся к кругу: это - правильный восьмиугольник. Правильный восьмиугольник и есть фигура, удовлетворяющая требова­нию нашей задачи: она имеет наибольшую площадь.

*) Читатель, знакомые с так называемой «Пифагоровой теоре­мой», поймут, почему мы с уверенностью можем утверждать, что получающийся   здесь  треугольник - прямоугольный:   32+42=52.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика