О портале "Математика. ру" arrow Геометрические arrow Решение головоломки 78
Математический портал Математику.ру

Ф. Клейн

... Развитие математического гения подчиняется тем же законам, что и развитие всякой другой творческой способности. Для гениально одаренной личности годы юности, период, когда только что завершается процесс физического роста, являются эпохой великих, в изобилии сменяющих друг друга откровений, именно в эти годы гениально одаренный дух создает те новые, ему одному принадлежащие ценности, которые им будут впоследствии преподнесены миру [цит. по: 380, 1972, № 1, с. 3]. Ф. Клейн

Чистая математика развивается, когда к решению старых проблем привлекаются новые методы. Приобретаемое таким образом лучшее понимание старых вопросов приводит к возникновению новых проблем [цит. по: 264, с. 89].

 

Решение головоломки 78

Печать E-mail
03.03.2008 г.

78.   Можно доказать, что среди всех фигур с контуром одной и той же длины (или, как говорят, с одинаковым периметром) наибольшую площадь имеет круг. Из спичек, конечно, не сложить  круга; однако, можно составить из
8 спичек фигуру (рис. 81), всего более приближающуюся к кругу: это - правильный восьмиугольник. Правильный восьмиугольник и есть фигура, удовлетворяющая требова­нию нашей задачи: она имеет наибольшую площадь.

*) Читатель, знакомые с так называемой «Пифагоровой теоре­мой», поймут, почему мы с уверенностью можем утверждать, что получающийся   здесь  треугольник - прямоугольный:   32+42=52.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика