О портале "Математика. ру" arrow С отвлеченными числами arrow Решение головоломки 78
Математический портал Математику.ру

Г. Лейбниц

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели [цит. по: 248, с. 13].

 

Решение головоломки 78

Печать E-mail
03.03.2008 г.

78.   Можно доказать, что среди всех фигур с контуром одной и той же длины (или, как говорят, с одинаковым периметром) наибольшую площадь имеет круг. Из спичек, конечно, не сложить  круга; однако, можно составить из
8 спичек фигуру (рис. 81), всего более приближающуюся к кругу: это - правильный восьмиугольник. Правильный восьмиугольник и есть фигура, удовлетворяющая требова­нию нашей задачи: она имеет наибольшую площадь.

*) Читатель, знакомые с так называемой «Пифагоровой теоре­мой», поймут, почему мы с уверенностью можем утверждать, что получающийся   здесь  треугольник - прямоугольный:   32+42=52.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика