О портале "Математика. ру" arrow С отвлеченными числами arrow Решение головоломки 78
Математический портал Математику.ру

Г. Харди

Вероятно, величайший парадокс состоит в том, что в математике имеются парадоксы... Во-первых, это противоречия и абсурдные утверждения, которые являются следствием неправильного рассуждения. Во-вторых, это теоремы, которые кажутся странными и невероятными, но которые, будучи доказанными логически безукоризненно, должны быть приняты как верные, несмотря на то что они выходят за пределы нашей интуиции и воображения. Третий и наиболее важный тип парадоксов связан с теорией множеств, такого типа парадоксы привели к пересмотру оснований математики [206, с. 8-9].

 

Решение головоломки 78

Печать E-mail
03.03.2008 г.

78.   Можно доказать, что среди всех фигур с контуром одной и той же длины (или, как говорят, с одинаковым периметром) наибольшую площадь имеет круг. Из спичек, конечно, не сложить  круга; однако, можно составить из
8 спичек фигуру (рис. 81), всего более приближающуюся к кругу: это - правильный восьмиугольник. Правильный восьмиугольник и есть фигура, удовлетворяющая требова­нию нашей задачи: она имеет наибольшую площадь.

*) Читатель, знакомые с так называемой «Пифагоровой теоре­мой», поймут, почему мы с уверенностью можем утверждать, что получающийся   здесь  треугольник - прямоугольный:   32+42=52.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика