О портале "Математика. ру" arrow С отвлеченными числами arrow Решение головоломки 77
Математический портал Математику.ру

Г. Харди

Вероятно, величайший парадокс состоит в том, что в математике имеются парадоксы... Во-первых, это противоречия и абсурдные утверждения, которые являются следствием неправильного рассуждения. Во-вторых, это теоремы, которые кажутся странными и невероятными, но которые, будучи доказанными логически безукоризненно, должны быть приняты как верные, несмотря на то что они выходят за пределы нашей интуиции и воображения. Третий и наиболее важный тип парадоксов связан с теорией множеств, такого типа парадоксы привели к пересмотру оснований математики [206, с. 8-9].

 

Решение головоломки 77

Печать E-mail
03.03.2008 г.

77.   Спички  следует   расположить,   как   показано  нарис. 80, а; площадь этой фигуры равна учетверенной пло­щади «спичечного» квадрата. Как в этом удостовериться?
Дополним мысленно нашу фигуру до треугольника. Полу­чится прямоугольный    треугольник, основание которого равно 3, а высота 4 спичкам *). Площадь его равна по­ловине произведения основания на высоту: 1/2 * 3 * 4=6 квадратам со стороною в одну спичку (рис. 80, б). Но наша фигура имеет, очевидно, площадь, которая меньше площади треугольника на 2 «спичечных» квадрата и равна,
следовательно,  4 таким квадратам.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика