О портале "Математика. ру" arrow Геометрические arrow Решение головоломки 73
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математика рассматривается как доказательная наука. Однако это только одна из ее сторон. Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведете в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям; вы должны пробовать и снова пробовать. Результат творческой работы математика - доказательное рассуждение, доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Если обучение математике в какой-то степени отражает то, как создается математика, то в нем должно найтись место для догадки, для правдоподобного умозаключения [247, с. 10].

 

Решение головоломки 73

Печать E-mail
03.03.2008 г.

73.   Если вы полагаете, что в лупу угол наш окажется величиною, в  1 1/.2 * 4 = 6°,  то дали промах.   Величина угла нисколько не увеличивается при рассматривании его
в лупу. Правда, длина дуги, стягивающей угол, несом­ненно увеличивается,- но во столько же  раз  увеличи­вается и радиус этой дуги, так что величина центрального
угла остается без изменения. Рис. 77 поясняет сказанное.

Рассмотрите  рис.  78, где MAN есть первоначаль­ное положение дуги уровня, M'BN' - новое ее положе­ние, причем хорда M'N' составляет с хордой MN угол
в 1/2°. Оба положения уровня подобраны так, что пузырек, бывший раньше в точке А, теперь остался в той же точке, но середина дуги MN переместилась в

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика