О портале "Математика. ру" arrow О числах-великанах arrow Без мерной линейки
Математический портал Математику.ру

А. Пуанкаре

Логика нам говорит, что на таком-то пути мы можем быть уверены, что не встретим препятствий; она не говорит, какой путь ведет к цели. Для этого необходима видеть цель издалека, и интуиция есть та способность, которая этому нас научает. Без нее геометр походил бы на писателя, который был бы прикован к грамматике, но не имел бы идей [255, с. 163-164].

 

Без мерной линейки

Печать E-mail
03.03.2008 г.

Без мерной линейки

Чтобы узнать длину своего среднего шага, надо изме­рить длину многих шагов вместе и вычислить отсюда длину одного. При этом, разумеется, нельзя уже обойтись без мерной ленты или шнура.

Вытяните ленту на ровном месте и отмерьте расстояние в 20 м. Прочертите эту линию на земле и уберите ленту. Теперь пройдите по линии обычным шагом и сосчитайте число сделанных шагов. Возможно, что шаг не уложится целое число раз на отмеренной длине. Тогда, если остаток короче половины длины шага, его можно просто откинуть; если же длиннее полушага, остаток считают за целый шаг. Разделив общую длину 20 м на число шагов, получим сред­нюю длину одного шага. Это число надо запомнить, чтобы, когда придется, пользоваться им для промеров.

Чтобы при счете шагов не сбиться, можно - особенно на длинных расстояниях - вести счет следующим обра­зом. Считают шаги только до 10; досчитав до этого числа, загибают один палец левой руки. Когда все пальцы левой руки загнуты, т. е.  пройдено 50 шагов, загибают  одинпалец на правой руке. Так можно вести счет до 250, после чего начинают сызнова, запоминая, сколько раз были загнуты все пальцы правой руки. Если, например, пройдя некоторое расстояние, вы загнули все пальцы правой руки два раза и к концу пути у вас окажутся загнутыми на правой руке 3 пальца, а на левой 4, то вами сделало было шагов

2 X 250 + 3 X 50 + 4 X 10 = 690.

Сюда нужно прибавить еще те несколько шагов, кото­рые сделаны после того, как был загнут в последний раз палец левой руки.

Отметим попутно следующее старое правило: длина среднего шага взрослого человека равна половине рас­стояния его глаз от ступней.

Другое старинное практическое правило относится к скорости ходьбы: человек проходит в час столько километров, сколько шагов делает он в 3 сек. Легко по­казать, что правило это верно лишь для определенной длины шага и притом для довольно большого шага. В са­мом деле: пусть длина шага х м, а число шагов в 3 сек. равно п. Тогда в 3 сек. пешеход делает пх м, а в час (3600 сек.) - 1200 пх м, или 1,2 пх км. Чтобы путь этот равнялся числу шагов, делаемых в 3 сек., должно суще­ствовать    равенство:      1,2пх = п    ила   1,2 x=1,   откуда

х = 0,83 м.

Если верно предыдущее правило о зависимости длины шага от роста человека, то второе правило, сейчас рассмат­риваемое, оправдывается только для людей среднего роста - около 175   см.

70. Живой масштаб. Для обмера предметов средней величины, не имея под рукой метровой линейки или ленты, можно поступать так. Надо натянуть веревочку или палку от конца протянутой в сторону руки до про­тивоположного плеча - это и есть у взрослого мужчины приблизительная длина метра. Другой способ получить примерную длину метра состоит в том, чтобы отложить по прямой линии 6 «четвертей», т. е. 6 расстояний между концами большого и указательного пальцев, расставлен-ных как можно шире (рис. 62, а).

Последнее указание вводит нас в искусство мерить «голыми руками»: для этого необходимо лишь предвари тельно измерить кисть своей руки и твердо запомнить результаты промеров.

 

Image

 

Что же надо изме­рить в кисти своей ру­ки? Прежде всего ши­рину ладони, как пока­зано на нашем рис. 62, б. У взрослого че­ловека она равна при­мерно 10 см; у вас она, быть может, меньше, и вы должны знать на сколько именно меньше. Затем нужно измерить, как велико у нас рас­стояние между концами среднего и указатель­ного   пальцев,  раздвинутых возможно шире (рис. 62, в).   Далее, полезно знать длину своего указательного пальца, считая от ос­нования большого пальца, как указано на рис. 62, г-И, наконец, измерьте расстояние концов большого пальца и мизинца, когда они широко расставлены, как на рис. 62, д.

Пользуясь этим «живым масштабом», вы можете про­изводить приблизительные измерения мелких пред­метов.

71. Измерение при помощи монет. Хорошую службу также могут сослужить наши медные (бронзовые) монеты современной чеканки. Не многим известно, что поперечник копеечной монеты в точности равен 1 1/2 см, а пятака - 21/2 см, так что положенные рядом обе монеты дают 4 см (рис. 63). Значит, если у вас имеется при себе несколько медных монет, то вы сможете довольно точно наметить

 

Image

 

Image

 

 

Image

 

следующие длины:

Отняв от ширины пятака ширину копеечной монеты, получите ровно 1 см.

 

 

Если пятака и копейки при вас не окажется, а будут только 2-копеечная и 3-копеечная монеты, то и они могут до известной степени выручить вас, если запомните твердо, что положенные рядом обе монеты дают 4 см (рис. 64). Согнув 4-сантиметровую бумажную полоску пополам и затем еще раз пополам, получите масштаб из 4 см *).

Вы видите, что при известной подготовке и находчи­вости вы и без мерной линейки можете производить год­ные для практики измерения.

К этому полезно будет прибавить еще, что наши мед­ные (бронзовые) монеты могут служить при необходимости не только масштабом, но и удобным разновесом для отвешивания грузов. Новые, не потертые медные монеты совре­менной чеканки весят столько граммов, сколько обозна­чено на них копеек: копеечная монета - 1 г, 2-копееч­ная - 2 г и т. д. Вес монет, бывших в употреблении, незначительно отступает от этих норм. Так как в обиходе часто не бывает под рукой именно мелких разновесок в 1-10 г, то знание только что указанных соотношений может   весьма   пригодиться.

*) Поперечник 15-копеечпои монеты приблизительно равен 2 см, но только приблизительно: истинный диаметр этой монеты 19,56 мм. Между тем указанные выше размеры медных монет современного чекана верны в точности. У кого есть штангенциркуль, тот легко может в этом убедиться.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика