О портале "Математика. ру" arrow О числах-великанах arrow 68. Числовые великаны вокруг и внутри нас
Математический портал Математику.ру

Ф. Клейн

... В математических работах язык играет весьма несущественную роль. Тут главное - содержание, идеи, понятия, а затем для выражения их у математиков существует свой язык - это формулы [142, с. 143].

 

68. Числовые великаны вокруг и внутри нас

Печать E-mail
03.03.2008 г.

68. Числовые   великаны   вокруг   и   внутри  нас

Нет надобности приискивать исключительные положения, чтобы встретиться с числовыми великанами. Они присут­ствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих - надо лишь уметь рассмотреть их. Небо над головой, песок под ногами, воздух вокруг нас, кровь в нашем теле - все скрывает  в  себе  невидимых  великанов  из  мира  чисел.

Числовые исполины небесных пространств для боль­шинства людей не являются неожиданными. Хорошо известно, что зайдет ли речь о числе звезд вселенной, об их расстояниях от нас и между собою, об их разме­рах, весе, возрасте - во всех случаях мы неизменно встречаемся с числами, подавляющими воображение своей огромностью. Недаром выражение «астрономиче­ское число» сделалось крылатым. Многие, однако, не знают, что даже и те небесные тела, которые астрономы часто называют «маленькими», оказываются настоящими великанами, если применить к ним привычную земную мерку. Существуют в нашей солнечной системе планеты, которые, ввиду их незначительных размеров, получили у астрономов наименование «малых». Среди них имеются и такие, поперечник которых равен нескольким километ­рам. В глазах астронома, привыкшего к исполинским масштабам, они так малы, что, говоря о них, он пренебре­жительно называет их «крошечными». Но они представля­ют собой «крошечные» тела только рядом с другими небес­ными светилами, еще более огромными: на обычную же человеческую мерку они далеко не миниатюрны. Возьмем такую «крошечную» планету с диаметром 3 км. По прави­лам геометрии легко рассчитать, что поверхность такого тела заключает 28 кв. км, или 28 000 000 кв. м. На 1 кв. м может поместиться стоя человек 7. Как видите, на 28 мил­лионах кв. м найдется место для 196 миллионов че­ловек.

Песок, попираемый нами, также вводит нас в мир числовых исполинов. Недаром сложилось издавна выра­жение: «бесчисленны, как песок морской». Впрочем, древ­ние недооценивали многочисленность песка, считая ее одинаковой с многочисленностью звезд. В старину не было телескопов, а простым глазом мы видим на небе всего около 3500 звезд (в одном

 

Image

 

Image

 

полушарии). Песок на морском берегу в миллионы раз многочисленнее, чем звезды, доступные невооруженному зрению.

Величайший числовой гигант скры­вается в том воздухе, которым мы ды­шим. Каждый кубический сантиметр воздуха, каждый наперсток заключает в себе 27 квинтиллионов (т. е. 27 с 18 нулями) мельчайших частиц, называе­мых «молекулами».

Невозможно даже представить себе, как велико это число. Если бы на свете было столько людей, для них буквально недостало бы места на на­шей планете. В самом деле: поверх­ность земного шара, считая все его материки и океаны,- равна 500 мил­лионам кв. км. Раздробив  в квадратные метры,  получим

500 000 000 000 000   кв.   м.

Поделим 27 квинтиллионов на это число, и мы полу­чим 54 000. Это означает, что на каждый квадратный метр земной поверхности приходилось бы более 50 тысяч человек!

Было упомянуто раньше, что числовые великаны скрываются и внутри человеческого тела. Покажем это на примере нашей крови. Если каплю ее рассмотреть под микроскопом, то окажется, что в ней плавает огромное множество чрезвычайно мелких телец красного цвета, ко­торые и придают крови ее окраску. Каждое такое «красное кровяное тельце» имеет форму крошечной круглой по­душечки, посредине вдавленной (рис. СО). Все они у че­ловека примерно одинаковых размеров и имеют в попе­речнике около 0,007 мм, а толщину - 0,002 мм. Зато число их огромно. В крошечной капельке крови, объемом 1 куб. мм, их заключается 5 миллионов. Сколько же их всего в нашем теле? В теле человека примерно в 14 раз меньше литров крови, чем килограммов в его весе. Если вы весите 40 кг, то крови в вашем теле около 3 литров, пли 3 000 000 куб. мм. Так как каждый куб. мм заключает 5 миллионов красных телец, то общее число их в вашей крови:

5 000 000x3 000 000=15 000 000 000 000.

15 триллионов кровяных телец! Какую длину займет эта  армия  кружочков,  если выложить ее в ряд один  к другому? Нетрудно рассчитать, что длина такого ряда была бы 105 000 км. Более чем на сто тысяч километров растя­нулась бы нить из красных телец вашей крови. Ею можно было бы обмотать земной шар по экватору;

100 000 : 40 000=2,5   раза,

 

Image

 

 

а нитью из кровяных шариков взрослого человека - три раза.

Объясним, какое значение для нашего организма имеет такое измельчение кровяных телец. Назначение этих телец - разносить кислород по всему телу. Они захваты­вают кислород, когда кровь проходит через легкие, и вновь выделяют его, когда кровяной поток заносит их в ткани нашего тела, в его самые удаленные от легких уголки. Сильное измельчение этих телец способствует выполнению ими этого назначения, потому что чем они мельче, при огромной численности, тем больше их по­верхность, а кровяное тельце может поглощать и выде­лять кислород только со своей поверхности. Расчет пока­зывает, что общая поверхность их во много раз превос­ходит поверхность человеческого тела и равна 1200 кв. м. Такую площадь имеет большой огород в 40 м длины и 30 м ширины. Теперь вы понимаете, до какой степени важно для жизни  организма  то,  что  кровяные  тельца сильно раздроблены и так многочисленны: они могут за­хватывать и выделять кислород на поверхности, которая в тысячу раз больше поверхности нашего тела.

Числовым великаном по справедливости следует на­звать и тот внушительный итог, который получился бы, если бы вы подсчитали, сколько всякого рода пищи поглощает человек за 70 лет средней жизни. Целый желез­нодорожный поезд понадобился бы для перевозки тех тонн воды, хлеба, мяса, дичи, рыбы, картофеля и других овощей, тысяч яиц, тысяч литров молока и т. д., которые человек успевает поглотить в течение своей жизни. Рис. 61 дает наглядное представление об этом неожиданно большом ито­ге, более чем в тысячу раз превышающем по весу челове­ческое тело. При виде его не веришь, что человек может справиться с таким исполином, буквально проглатывая - правда,   не   разом - груз   длинного   товарного   поезда.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика