О портале "Математика. ру" arrow О числах-великанах arrow 62. Награда
Математический портал Математику.ру

Б. Паскаль

По единодушному мнению всех, кто в отношении своих знаний хочет стоять выше толпы, математический метод, при помощи которого из определений, постулатов и аксиом выводятся следствия, при исследовании и передаче знаний есть лучший и надежнейший путь для нахождения и сообщения истины [284, с. 175].

 

62. Награда

Печать E-mail
03.03.2008 г.

62. Награда

Вот что, по преданию, произошло много веков назад в Древнем Риме **).

1.

Полководец Теренций, по приказу императора, совер­шил победоносный поход и с трофеями вернулся в Рим. Прибыв в столицу, он просил допустить его к императору.

Император ласково принял полководца, сердечно бла­годарил его за военные услуги империи и обещал в награду дать высокое положение в сенате.

Но Теренцию нужно было не это. Он возразил:

 

-  Много побед одержал я, чтобы возвысить твое могущество,  государь, и окружить  имя твое славой. Я нестрашился смерти, и будь у меня не одна, а много жизней, я все их принес бы тебе в жертву. Но я устал воевать; прошла молодость, кровь медленнее бежит в моих жилах. Наступила пора отдохнуть в доме моих предков и насла­ диться радостями домашней жизни.

-  Чего желал бы ты от меня, Теренций? - спросил император.

-  Выслушай со снисхождением, государь! За долгие годы военной жизни, изо дня в день обагряя меч свой кровью, я не успел устроить себе денежного благополу­чия. Я беден, государь...

-  Продолжай, храбрый Теренций.

-  Если хочешь даровать  награду  скромному  слуге твоему,- продолжал ободренный полководец,- то пусть щедрость  твоя  поможет мне дожить мирно в  достатке годы подле домашнего очага. Я не ищу почестей и высо­кого положения во всемогущем сенате. Я желал бы уда­литься от власти и от жизни общественной, чтобы отдох­нуть на покое. Государь, дай мне денег для обеспечения остатка моей жизни.

Император - гласит предание - не отличался широ­кой щедростью. Он любил копить деньги для себя и скупо тратил их на других. Просьба полководца заставила его задуматься.

-  Какую же сумму, Теренций, считал бы ты для себя достаточной? - спросил он.

-  Миллион динариев, государь.

Снова задумался император. Полководец ждал, опу­стив голову.

Наконец император заговорил:

- Доблестный Теренций! Ты великий воин, и слав­ные подвиги твои заслужили щедрой награды. Я дам тебе богатство.   Завтра  в  полдень  ты  услышишь  здесь мое
решение.

Теренций поклонился и вышел,

2.

На следующий день в назначенный час полководец явился во дворец императора.

- Привет  тебе,   храбрый  Теренций! - сказал импе­ратор.

Теренций смиренно наклонил голову.

- Я пришел, государь, чтобы выслушать твое реше­ние.  Ты  милостиво  обещал вознаградить меня.

Император ответил:

- Не хочу, чтобы такой благородный воитель, как ты, получил за свои подвиги   жалкую   награду.   Выслу­шай же меня. В моем казначействе лежит 5 миллионов
медных брассов *). Теперь внимай моим словам. Ты вой­дешь в казначейство, возьмешь одну монету в руки, вер­нешься сюда и положишь ее к моим ногам. На другой день вновь пойдешь  в  казначейство,  возьмешь монету,
равную 2 брассам,  и положишь здесь  рядом с первой. В третий день принесешь монету, стоящую 4 брасса, в четвертый - стоящую 8  брассов,  в  пятый - 16,  и

*) Вес пятикопеечной монеты современной чеканки. **) Если монета по объему в 64 раза больше обычной, то она шире и толще всего в 4 раза, потому что 4X4X4=64. Это надо иметь в виду и в дальнейшем при расчете размеров монет, о которых говорится в рассказе.

 

                                                                     

 

 

Image

 

На двенадцатый день монета достигла почти 27 см в поперечнике и весила 10 1/4 кг.

Император, до сих пор смотревший на полководца приветливо, теперь не скрывал своего торжества. Он ви­дел, что сделано уже 12 переходов, а вынесено из казна­чейства всего только 2000 с небольшим медных монеток.

Тринадцатый день доставил храброму Теренцию мо­нету, равную 4096 единичным монетам. Она имела около 34 см в ширину, а вес ее равнялся 20 1/2 кг.

На четырнадцатый день Теренций вынес из казна­чейства тяжелую монету в 41 кг весом и около 42 см шири­ною.

-             Не устал ли ты, мой храбрый Теренции? - спросил его император, сдерживая улыбку.

-             Нет,   государь  мой,- хмуро  ответил  полководец, стирая  пот  со  лба.

Наступил пятнадцатый день. Тяжела была на этот раз ноша Теренция. Медленно брел он к императору, неся огромную монету, составленную из 16 384 единичных монет. Она достигала 53 см в ширину и весила 80 кг - вес рослого воина.

На шестнадцатый день полководец шатался под ношей, лежавшей на его спине. Это была монета, равная 32 768 единичным монетам и весившая 164 кг; поперечник ее до­стигал 67 см.                                                                                                           

Полководец был обессилен и тяжело дышал. Импера­тор улыбался...

Когда Теренций явился в приемную залу императора на следующий день, он был встречен громким смехом. Теренций не мог уже нести свою ношу в руках, а катил ее впереди себя. Монета имела в поперечнике 84 см и весила 328 кг. Она соответствовала весу 65 536 единичных монет.

Восемнадцатый день был последним днем обогащения Теренция. В этот день закончились его посещения казна­чейства и странствования с ношей в приемную залу им­ператора. Ему пришлось доставить на этот раз монету, соответствовавшую 131 072 единичным монетам. Она имела более метра в поперечнике и весила 655 кг. Пользуясь своим копьем как рычагом, Теренций с величайшим на­пряжением сил едва вкатил ее в залу. С грохотом упала исполинская монета к ногам императора.

Теренций был совершенно измучен.

- Не могу больше... Довольно,- прошептал он.
Император с трудом подавил смех удовольствия, видя

полный успех своей хитрости. Он приказал казначею исчислить, сколько всего брассов вынес Теренций в при­емную залу.

Казначей исполнил поручение и сказал:

- Государь, благодаря твоей щедрости победоносный
воитель  Теренций   получил   в   награду   262 143   брасса.

Итак, скупой император дал полководцу около 20-й части той суммы в миллион динариев, которую просил Теренций.

Проверим расчет казначея, а заодно и вес монет.   Теренций вынес:

 

Image

 

 

 

Image

 

Мы уже знаем, как можно просто подсчитать сумму чисел таких рядов: для второго столбца она равна 262 143,- согласно правилу, указанному на стр. 75. Теренций просил у императора миллион динариев, т. е. 5 000 000 брассов. Значит, он получил меньше просимой суммы в

5 000 000 : 262 143=19 раз.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика