О портале "Математика. ру" arrow О числах-великанах arrow 61. Лавина дешевых велосипедов
Математический портал Математику.ру

К. Гаусс

О Изучение всех работ Эйлера навсегда останется лучшей, ничем не заменимой школой в самых различных областях математических наук [66, с. 265].

 

61. Лавина дешевых велосипедов

Печать E-mail
03.03.2008 г.

61. Лавина дешевых велосипедов

В дореволюционные годы были у нас,- а за рубежом, вероятно, и теперь еще находятся,- предприниматели, которые прибегают к до­вольно оригинальному способу сбывать свой товар, обыч­но посредственного качества. Начинали с того, что в рас­пространенных газетах и журналах печатали рекламу такого содержания:

 

Image

 

 

Немало людей, конечно, соблазнялись заманчивым объявлением и просили прислать условия необычной покупки. В ответ на запрос они получали подробный проспект, из которого узнавали следующее.

За 10 руб. высылался пока не самый велосипед, а толь­ко 4 билета, которые надо было сбыть по 10 руб. своим четверым знакомым. Собранные таким образом 40 руб. следовало отправить фирме, и тогда лишь прибывал вело­сипед; значит, он обходился покупателю действительно всего в 10 руб., остальные 40 руб. уплачивались ведь не из его кармана. Правда, кроме уплаты 10 руб. наличными деньгами, приобретающий велосипед имел некоторые хло­поты по продаже билетов среди знакомых,- но этот ма­ленький труд в счет не шел.

Что же это были за билеты? Какие блага приобретал их покупатель за 10 руб.? Он получал право обменять их у фирмы на 5 таких же билетов; другими словами, он приобретал возможность собрать 50 руб. для покупки велосипеда, который ему обходился, следовательно, только в 10 руб., т. е. в стоимость билета. Новые обладатели би­летов в свою очередь получали от фирмы по 5 билетов для дальнейшего распространения, и т. д.

На первый взгляд во всем этом не было обмана. Обе­щание рекламного объявления исполнялось: велосипед в самом деле обходился покупателям всего лишь в 10 руб. Да и фирма не оказывалась в убытке,- она получала за свой товар полную его стоимость.

А между тем вся затея - несомненное мошенничество. «Лавина», как называли эту аферу у нас, или «снежный ком», как величали ее французы, вовлекала в убыток тех многочисленных ее участников, которым не удавалось сбыть дальше купленные ими билеты. Они-то и уплачи­вали фирме разницу между 50-рублевой стоимостью велосипедов и 10-рублевой платой за них. Рано ли, поздно ли, но неизбежно наступал момент, когда держатели би­летов не могли найти охотников их приобрести. Что так должно непременно случиться, вы поймете, дав себе труд проследить с карандашом в руке за тем, как стремительно возрастает число людей, вовлекаемых в лавину.

Первая группа покупателей, получившая свои билеты прямо от фирмы, находит покупателей обычно без особого труда; каждый член этой группы снабжает билетами чет­верых новых участников.

Эти четверо должны сбыть свои билеты 4x5, т. е. 20 другим, убедив их в выгодности такой покупки. Допустим, что это удалось, и 20 покупателей завербовано.

Лавина движется дальше: 20 новых обладателей биле­тов должны наделить ими 20x5=100 других.

До сих пор каждый из «родоначальников» лавины втянул в нее

1+4+20+100=125 человек,

из которых 25 имеют по велосипеду, а 100 - только на-дежду его получить, уплатив за эту надежду по 10 руб. Теперь лавина выходит уже из тесного круга знако­мых между собою людей и начинает растекаться по горо­ду, где ей становится, однако, все труднее и труднее отыскивать свежий материал. Сотня последних обладателей билетов должна снабдить такими же билетами 500 граждан, которым в свою очередь придется завербовать 2500 новых жертв. Город быстро наводняется билетами, и отыскивать охотников приобрести их становится весьма нелегким делом.

Вы видите, что число людей, втянутых в лавину, ра­стет по тому же самому закону, с которым мы встретились, когда беседовали о распространении слухов. Вот числовая пирамида, которая в этом случае получается:

1

4

       20

        100

      500

      2 500

      12 500

      62 500

Если город велик, и все его население, способное си­деть на велосипеде, составляет 62 1/2 тысячи, то в рас­сматриваемый момент, т. е. на 8 «туре», лавина должна иссякнуть. Все оказались втянутыми в нее. Но обладает велосипедами только пятая часть, у остальных же 4/5 имеются на руках билеты, которые некому сбыть.

Для города с более многочисленным населением, даже для современного столичного центра, насчитывающего миллионы жителей, момент насыщения наступит всего несколькими турами позднее, потому что числа лавины растут с неимоверной быстротой. Вот следующие ярусы нашей числовой пирамиды:

312 500

1 562 500

7 812 500

39 062 500

На 12-м туре лавина, как видите, могла бы втянуть в себя население целого государства. И 4/5 этого населения будет обмануто устроителями лавины.

Подведем итог тому, чего собственно достигает фирма устройством лавины. Она принуждает 4/5 населения оплачивать товар, приобретаемый остальною 1/5 частью населения; иными словами - заставляет четырех граждан облагодетельствовать пятого. Совершенно безвозмездно приобретает фирма, кроме того, многочисленный штат усердных распространителей ее товара. Правильно оха­рактеризовал эту аферу один из наших писателей *) как «лавину взаимного объегоривания». Числовой великан, невидимо скрывающийся за этой затеей, наказывает тех, кто не умеет воспользоваться арифметическим расчетом для ограждения собственных интересов от посягательства аферистов.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика