О портале "Математика. ру" arrow О числах-великанах arrow 1.1
Математический портал Математику.ру

 

То, что называют эвристикой, можно кратко определить как особое собрание принципов, предназначенное для тех, кто после изучения обычных "Начал" имеет желание научиться решать математические задачи; изучение эвристики полезно лишь для достижения этой цели. Эвристика создана трудами трех людей: Евклида, автора "Начал", Аполлония из Перги и Аристея старшего. Она обучает приемам анализа и синтеза [цит. по: 246, с. 132].

 

 

1.1

Печать E-mail
03.03.2008 г.

1.

В небольшой городок о 50-тысячным населением приехал в 8 час. утра житель столицы и привез свежую, всем интересную новость.

В доме, где приезжий остановился, он сообщил но­вость только трем местным жителям; это заняло, скажем, четверть часа.

Итак, в 8 1/4 час. утра новость была известна в городе всего только четверым: приезжему и трем местным жи­телям.

Узнав эту новость, каждый из трех граждан поспешил рассказать ее 3 другим. Это потребовало также четверти часа. Значит, спустя полчаса после прибытия новости в город о ней знало уже 4+(ЗхЗ)=13 человек.

Каждый из 9 вновь узнавших поделился в ближайшие четверть часа с 3 другими гражданами, так что к 83/4 часам  утра новость стала известна

13+(3x9)=40 гражданам.

Если слух распространяется по городу и далее таким же способом, т. е. каждый, узнавший про новость, успе­вает в ближайшие четверть часа сообщить ее 3 согражда­нам, то осведомление города будет происходить по сле­дующему расписанию:

 

Image

 

Спустя полтора часа после первого появления в го­роде новости ее  будут знать,  как  видим,    всего  около 1100 человек. Это, казалось бы, немного для населения в 50 000. Можно подумать, что новость не скоро еще станет известна всем жителям. Проследим, однако, далее за распространением слуха:

 

Image

 

Еще спустя четверть часа будет уже осведомлено боль­ше половины города:

9841+(Зх6561) = 29 524.

И, значит, ранее чем в половине одиннадцатого дня поголовно все жители большого города будут осведомлены о новости, которая в 8 час. утра известна была только одному человеку.

 

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика