О портале "Математика. ру" arrow О числах-великанах arrow 1.1
Математический портал Математику.ру

Ф. Клейн

... Индуктивная работа того, кто впервые установил какое-нибудь положение, имеет, конечно, такую же ценность, как и дедуктивная работа того, кто его впервые доказал, ибо то и другое одинаково необходимо [139, с. 336].

 

1.1

Печать E-mail
03.03.2008 г.

1.

В небольшой городок о 50-тысячным населением приехал в 8 час. утра житель столицы и привез свежую, всем интересную новость.

В доме, где приезжий остановился, он сообщил но­вость только трем местным жителям; это заняло, скажем, четверть часа.

Итак, в 8 1/4 час. утра новость была известна в городе всего только четверым: приезжему и трем местным жи­телям.

Узнав эту новость, каждый из трех граждан поспешил рассказать ее 3 другим. Это потребовало также четверти часа. Значит, спустя полчаса после прибытия новости в город о ней знало уже 4+(ЗхЗ)=13 человек.

Каждый из 9 вновь узнавших поделился в ближайшие четверть часа с 3 другими гражданами, так что к 83/4 часам  утра новость стала известна

13+(3x9)=40 гражданам.

Если слух распространяется по городу и далее таким же способом, т. е. каждый, узнавший про новость, успе­вает в ближайшие четверть часа сообщить ее 3 согражда­нам, то осведомление города будет происходить по сле­дующему расписанию:

 

Image

 

Спустя полтора часа после первого появления в го­роде новости ее  будут знать,  как  видим,    всего  около 1100 человек. Это, казалось бы, немного для населения в 50 000. Можно подумать, что новость не скоро еще станет известна всем жителям. Проследим, однако, далее за распространением слуха:

 

Image

 

Еще спустя четверть часа будет уже осведомлено боль­ше половины города:

9841+(Зх6561) = 29 524.

И, значит, ранее чем в половине одиннадцатого дня поголовно все жители большого города будут осведомлены о новости, которая в 8 час. утра известна была только одному человеку.

 

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика