О портале "Математика. ру" arrow Числовые arrow Решение головоломки 49
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Аналогией проникнуто все наше мышление, наша повседневная речь и тривиальные умозаключения, язык художественных произведений и высшие научные достижения. Степень аналогии может быть различной. Люди часто применяют туманные, двусмысленные, неполные или не вполне выясненные аналогии, но аналогия может достигнуть уровня математической точности. Нам не следует пренебрегать никаким видом аналогии, каждый из них может сыграть определенную роль в поисках решения [246, с. 44-45].

 

Решение головоломки 49

Печать E-mail
03.03.2008 г.

49. Недостающие цифры восстанавливаются постепен­но, если применить следующий ход рассуждений.

Для удобства пронумеруем строки:

 

Image

 

Легко сообразить, что последняя звездочка в III строке цифр есть 0: это ясно из того, что 0 стоит в конце VI строки.

Теперь   определяется   значение   последней   звездочки I строки: это - цифра, которая от умножения на 2 дает число, оканчивающееся нулем, а от умножения на 3 -
число, оканчивающееся 5 (V ряд).  Цифра такая только одна - 5.

Ясно далее, что в конце IV строки стоит цифра 0. (Сравните цифры, стоящие на втором с конца месте в III и VI строках!)

*) Вот одно из возможных решений:  6 монет 50-копеечных,

2 монеты 20-копеечные и 12 монет 5-копеечных.

Нетрудно догадаться, что скрывается под звездочкой II строки: 8, потому что только 8 при умножении на число 15 дает результат, оканчивающийся 20 (IV строка).

Наконец, становится ясным значение первой звездочки строки I: это цифра 4, потому что только 4, умноженное на 8, дает результат, начинающийся на 3 (строка IV).

Узнать остальные неизвестные цифры теперь не состав­ляет никакой трудности: достаточно перемножить числа первых двух строк, уже вполне определившиеся.

В конечном итоге получаем такой пример умножения:

 

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика