О портале "Математика. ру" arrow Числовые arrow Решение головоломки 49
Математический портал Математику.ру

А. Пуанкаре

Рассуждения в математике - пример совершенного рассуждения [365, с. 40].

 

Решение головоломки 49

Печать E-mail
03.03.2008 г.

49. Недостающие цифры восстанавливаются постепен­но, если применить следующий ход рассуждений.

Для удобства пронумеруем строки:

 

Image

 

Легко сообразить, что последняя звездочка в III строке цифр есть 0: это ясно из того, что 0 стоит в конце VI строки.

Теперь   определяется   значение   последней   звездочки I строки: это - цифра, которая от умножения на 2 дает число, оканчивающееся нулем, а от умножения на 3 -
число, оканчивающееся 5 (V ряд).  Цифра такая только одна - 5.

Ясно далее, что в конце IV строки стоит цифра 0. (Сравните цифры, стоящие на втором с конца месте в III и VI строках!)

*) Вот одно из возможных решений:  6 монет 50-копеечных,

2 монеты 20-копеечные и 12 монет 5-копеечных.

Нетрудно догадаться, что скрывается под звездочкой II строки: 8, потому что только 8 при умножении на число 15 дает результат, оканчивающийся 20 (IV строка).

Наконец, становится ясным значение первой звездочки строки I: это цифра 4, потому что только 4, умноженное на 8, дает результат, начинающийся на 3 (строка IV).

Узнать остальные неизвестные цифры теперь не состав­ляет никакой трудности: достаточно перемножить числа первых двух строк, уже вполне определившиеся.

В конечном итоге получаем такой пример умножения:

 

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика