О портале "Математика. ру" arrow Еще головоломки arrow 43. Умеете ли вы считать?
Математический портал Математику.ру

 

...Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего [11, т. 1, с. 103].

 

 

43. Умеете ли вы считать?

Печать E-mail
03.03.2008 г.

43. Умеете ли вы считать? Вопрос, пожалуй, даже обидный для человека старше трехлетнего возраста. Кто не умеет считать? Чтобы произносить подряд «один», «два», «три»,- особого искусства не требуется. И все же, я уверен, вы не всегда хорошо справляетесь с таким, ка-залось бы, простым делом. Все зависит от того, что счи­тать. Нетрудно пересчитать гвозди в ящике. Но пусть в нем лежат не одни только гвозди, а вперемешку гвоз­ди с винтами; требуется установить, сколько тех и других отдельно. Как вы тогда поступите? Разберете груду на гвозди и винты отдельно, а затем пересчитаете их?

Такая задача возникает и перед хозяйкой, когда ей приходится считать белье для стирки. Она раскладывает сначала белье по сортам: сорочки в одну кучу, полотен­ца - в другую, наволочки - в третью и т. д. И лишь провозившись с этой довольно утомительной работой, приступает она к счету штук в каждой кучке.

Вот это и называется не уметь считать! Потому что такой способ счета неоднородных предметов довольно неудобен, хлопотлив, а зачастую даже и вовсе неосуще­ствим. Хорошо, если вам приходится считать гвозди или белье: их можно раскидать по кучкам. Но поставьте себя в положение лесовода, которому необходимо сосчитать, сколько на гектаре растет сосен, сколько на том же уча­стке елей, сколько берез и сколько осин. Тут уж рассор­тировать деревья, сгруппировать их предварительно по породам - нельзя. Что же, вы станете считать сначала только сосны, потом только ели, потом одни березы, за­тем осины? Четыре раза обойдете участок?

Нет ли способа сделать это проще, одним обходом участка? Да, такой способ есть, и им издавна пользуются работники леса.   Покажу, в чем он состоит, на примере счета гвоздей и винтов.

Чтобы в один прием сосчитать, сколько в коробке гвоздей и сколько винтов, не разделяя их сначала по сортам, запаситесь карандашом и листком бумаги, раз­графленным по такому образцу:

 

Image

 

Затем начинайте счет. Берите из коробки первое, что попадется под руку. Если это гвоздь, вы делаете на ли­стке бумаги черточку в графе гвоздей; если винт - от­мечаете его черточкой в графе винтов. Берете вторую вещь и поступаете таким же образом. Берете третью вещь и т. д., пока не опорожнится весь ящик. К концу счета на бумажке окажется в графе гвоздей столько черточек, сколько было в коробке гвоздей, а в графе винтов-столь­ко черточек, сколько было винтов. Остается только по­дытожить  черточки  на  бумаге.

Счет черточек можно упростить и ускорить, если не ставить их просто одну под другой, а собирать по пяти в такие, например, фигурки, какая изображена на рис. 30.

Квадратики этого вида лучше группировать парами, т. е. после первых 10 черточек ставить 11-ю в новую строку; когда во второй строке вырастут 2 квадрата, на­чинают следующий квадрат в третьей строке и т. д. Черточки будут располагаться тогда примерно в таком виде, как показано на рис. 31.

Считать так расположенные черточки очень легко: вы сразу видите, что тут три полных десятка, один пяток и еще три черточки, т. е. всего 30+5+3=38.

Можно пользоваться фигурками и иного вида; часто, например, употребляют такие значки, где каждый полный квадратик означает 10 (рис. 32).

При счете деревьев разных пород на участке леса вы должны поступить совершенно таким же образом, но на листке бумаги у вас будут уже не две графы, а четыре. Удобнее здесь иметь графы не стоячие, а лежачие.

 

Image

 

Image

 

 

Image

 

 

До подсчета листок имеет, следовательно, такой вид, как на рис. 33. В конце же подсчета получается на листке примерно то, что показано на рис.34.

Подвести окончательный итог здесь очень легко:

 

Image

 

Составляя список белья для стирки, хозяйка может поступить таким же образом, сберегая труд и время.

Если вам понадобится сосчитать, например, какие растения и в каком числе растут на небольшом участке луга, вы уже будете знать, как справиться с этой задачей в возможно короткий срок. На листке бумаги вы заранее выпишете названия замеченных растений, отведя для каждого особую графу и оставив несколько свободных граф про запас для тех растений, которые вам могут еще попасться. Вы начнете подсчет с такой, например, бумаж­кой, какая указана на рис. 35.

Дальше поступают так же, как и при подсчете на участке леса.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика