О портале "Математика. ру" arrow Крокет arrow Решение головоломки 29
Математический портал Математику.ру

В. Литцман

Я считаю себя за человека, одаренного большой геометрической интуицией, и мне кажется, что каждая моя мысль должна быть облечена в конкретный образ. Всякий новый закон (или теорему) я должен непременно сперва понять интуитивно - почувствовать геометрически его необходимость. До тех пор никакое логическое доказательство мне ничего не уяснит. Но когда я почувствовал, то я начинаю интуитивно так ясно его представлять, что доказательство для меня лично часто становится излишним, хотя "математическое мое чувство" удовлетворяется вполне только после того, как закон (или теорема) мною: а) "постигнут", б) логически доказан [цит. по: 400, с, 93].

 

Решение головоломки 29

Печать E-mail
03.03.2008 г.

29. Из рис. 26 и 27 видно, что промежуток с, остаю­щийся для прохода центра шара, довольно тесен при ука­занных в задаче условиях. Знакомые с геометрией знают,
что сторона А В квадрата меньше его диагонали АС при­мерно в 1,4 раза.

 

 

Image

 

 

 

Если ширина ворот 3d (где d - диаметр шара), то АВ равно

 

Image

 

 

Промежуток же а, который является мишенью для центра шара, проходящего мышеловку с наилучшей позиции,- еще уже. Он на целый диаметр меньше, т. е. равен:

 

Image

 

 

 

Между тем мишень для центра крокирующего шара равна, как мы знаем, 2d- Следовательно, крокировать почти вдвое легче при данных условиях, чем пройти мы­шеловку.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика