О портале "Математика. ру" arrow Крокет arrow Решение головоломки 29
Математический портал Математику.ру

А. Пуанкаре

Предположим, я занялся сложным вычислением и с большим трудом наконец получил результат; но все мои усилия окажутся напрасными, если они не помогут предвидеть результат в других аналогичных вычислениях, если они мне не дадут возможности проводить их с уверенностью, избегая тех ошибок и заблуждений, с которыми я должен был мириться в первый раз [цит. по: 380, 1970, № 6, с. 58].

 

Решение головоломки 29

Печать E-mail
03.03.2008 г.

29. Из рис. 26 и 27 видно, что промежуток с, остаю­щийся для прохода центра шара, довольно тесен при ука­занных в задаче условиях. Знакомые с геометрией знают,
что сторона А В квадрата меньше его диагонали АС при­мерно в 1,4 раза.

 

 

Image

 

 

 

Если ширина ворот 3d (где d - диаметр шара), то АВ равно

 

Image

 

 

Промежуток же а, который является мишенью для центра шара, проходящего мышеловку с наилучшей позиции,- еще уже. Он на целый диаметр меньше, т. е. равен:

 

Image

 

 

 

Между тем мишень для центра крокирующего шара равна, как мы знаем, 2d- Следовательно, крокировать почти вдвое легче при данных условиях, чем пройти мы­шеловку.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика