О портале "Математика. ру" arrow Крокет arrow Решение головоломки 25
Математический портал Математику.ру

 

То, что называют эвристикой, можно кратко определить как особое собрание принципов, предназначенное для тех, кто после изучения обычных "Начал" имеет желание научиться решать математические задачи; изучение эвристики полезно лишь для достижения этой цели. Эвристика создана трудами трех людей: Евклида, автора "Начал", Аполлония из Перги и Аристея старшего. Она обучает приемам анализа и синтеза [цит. по: 246, с. 132].

 

 

Решение головоломки 25

Печать E-mail
03.03.2008 г.

25.  Даже опытный игрок скажет, вероятно, что при указанных   условиях   пройти  ворота  легче,   чем  кроки­ровать:   ведь  ворота   вдвое   шире   шара.   Однако   такое
представление ошибочно: ворота, конечно, шире, нежели шар, но свободный проход для шара через ворота вдвое уже, чем мишень для крокировки.

Взгляните на рис.  19,  и  сказанное станет вам ясно. Центр шара не должен приближаться к проволоке ворот

меньше чем на величину радиуса, иначе шар заденет проволоку. Значит, для центра шара останется мишень на два радиуса меньше ширины ворот. Легко видеть, что в условиях нашей задачи ширина мишени при прохож­дении ворот с наилучшей позиции равна диамет­ру шара.

Посмотрим теперь, как велика ширина мишени для центра движущегося шара при крокировке. Очевидно, что если центр крокирующего приблизится к центру кро­кируемого меньше чем на радиус шара, удар обеспечен. Значит, ширина мишени в этом случае, как видно из рис. 20, равна двум диаметрам шара.

Итак, вопреки мнению игроков, при данных условиях вдвое легче попасть в шар, нежели свободно пройти ворота с самой лучшей позиции.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика