О портале "Математика. ру" arrow Числовые великаны arrow КУБИЧЕСКАЯ МИЛЯ И КУБИЧЕСКИЙ КИЛОМЕТР
Математический портал Математику.ру

М. В. Остроградский

Каждый, кто разбирается в алгебраических обозначениях, одним взглядом схватывает в уравнении результаты, достижимые арифметическим путем с большим трудом и напряжением [365, с. 197].

 

КУБИЧЕСКАЯ МИЛЯ И КУБИЧЕСКИЙ КИЛОМЕТР

Печать E-mail
02.03.2008 г.

КУБИЧЕСКАЯ МИЛЯ И КУБИЧЕСКИЙ КИЛОМЕТР

В заключение остановимся на арифметическом (вернее, пожалуй, геометрическом) великане особого рода-на ку­бической миле: мы имеем в виду географическую милю-составляющую 15-ю долю экваториального гра­дуса и заключающую 7420 метров. С кубическими ме­рами наше воображение справляется довольно слабо; мы обычно значительно преуменьшаем их величину-особенно для крупных кубических единиц, с которыми приходится иметь дело в астрономии. Но если мы превратно пред­ставляем себе уже кубическую милю-самую большую из наших объемных мер,-то как ошибочны должны быть наши представления об объеме земного шара, других планет, солнца? Стоит поэтому уделить немного времени и внимания, чтобы постараться приобрести о кубической миле более соответствующее представление.

В дальнейшем воспользуемся картинным изложением талантливого германского популяризатора А. Бернштейна, приведя (в несколько измененном виде) длинную выписку из его полузабытой книжечки-„Фантастическое путе­шествие через вселенную" (появившейся более полувека тому назад).

„Положим, что по прямому шоссе мы можем видеть на целую милю (7 1/2 км) вперед. Сделаем мачту длиною в милю и поставим ее на одном конце дороги, у верстового столба. Теперь взглянем вверх и посмотрим, как высока наша мачта. Положим, что возле этой мачты стоит одинаковый с ней высоты человеческая статуя- статуя более семи километров высоты. В такой статуе колено будет находиться на высоте 1800 метров; нужно было бы взгромоздить одну на другую 25 египетских пи­рамид, чтобы достигнуть до поясницы статуи!

„Вообразим теперь, что мы поставили две таких мачты вышиною в милю на расстоянии мили одна от другой и соединили обе мачты досками; получилась бы стена в милю длины и милю вышины. Это-квадратная миля.

«Если бы подобная стена действительно существовала, например, вдоль Невы в Ленинграде, то-заметим мимо­ходом,-климатические условия этого места изменились бы баснословным образом: северная сторона города могла бы иметь еще суровую зиму, когда южная уже наслаждалась бы ранним летом. В марте месяце можно было бы с одной стороны стены прогуливаться в лодке, а с другой-ездить в санях и кататься на коньках... Но мы отвлеклись в сторону.

„Мы имеем деревянную стену, стоящую отвесно. Представим себе еще четыре подобных стены, сколоченные вместе, как ящик. Сверху прикроем его крышкой в милю длины и милю ширины. Ящик этот займет объем куби­ческой мили. Посмотрим теперь, как он велик, т.-е. что и сколько в нем может поместиться.

„Начнем с того, что, сняв крышку, бросим в ящик все здания Ленинграда. Они займут там очень немного места. Отправимся в Москву и по дороге захватим все губернские и уездные города. Но так как все это только покрыло дно ящика, то для заполнения его поищем ма­териалов в другом месте. Возьмем   Париж   со всеми его

триумфальными воротами, колоннами, башнями и бросим туда же. Все это летит, как в пропасть; прибавка едва заметна. Прибавим Лондон, Вену, Берлин. Но так как всего этого мало, чтобы хоть сколько-нибудь заполнить пустоту в ящике, то станем бросать туда без разбора все города, крепости, замки, деревни, отдельные здания. Все-таки мало. Бросим туда все, что только сделано руками человека в Европе; но и с этим ящик едва наполняется до одной четверти. Прибавим все корабли мира; но и это мало помогает. Бросим в ящик все египетские пирамиды, все рельсы Старого и Нового Света, все машины и фабрики мира, - все, что сделано людьми в Азии, Африке, Америке, Австралии. Ящик запол­няется едва до половины. Встряхнем его, чтобы в нем улеглось ровнее, и попробуем, нельзя ли дополнить его людьми.

„Соберем всю солому и всю хлопчатую бумагу, суще­ствующую в мире, и расстелем ее в ящике,-мы получим слой, предохраняющий людей от ушибов, сопряженных с выполнением подобного опыта- Все население Герма­нии-50 миллионов человек-уляжется в первом слое. Покроем их мягким слоем в фут толщиною и уложим еще 50 миллионов. Покроем и этот слой и, кладя далее слой на слой, поместим в ящике все население Европы, Азии, Африки, Америки, Австралии... Все это заняло не более 35 слоев, т. е., считая слой толщиной в метр,- всего 35 метров. Понадобилось бы в 50 раз больше лю­дей, чем их существует на свете, чтобы наполнить вто­рую половину ящика...

„Что же нам делать? Если бы мы пожелали поме­стить в ящике весь животный мир-всех лошадей, бы­ков, ослов, мулов, баранов, верблюдов, на них наложить всех   птиц,   рыб,   змей,   все,   что   летает и ползает,- то и тогда мы не наполнили бы ящика доверху без помощи скал и песку.

„Такова кубическая миля. А из земного шара можно сделать 660 миллионов подобных ящиков! При всем по­чтении к кубической миле, к земному шару приходится питать еще большее уважение".

 

Теперь, когда неимоверная огромность кубической мили (около 350 куб. километров) стала до некоторой степени ощущаться читателем, мы прибавим, что целая кубическая миля пшеничных зерен насчитывала бы их „всего" несколько триллионов.

Весьма внушительную вместимость имеет и кубиче­ский километр. Нетрудно подсчитать, например, что ящик таких размеров мог бы вместить 5000 биллионов спичек,   вплотную   уложенных;   для изготовления такого

количества спичек фабрика, выпускающая миллион спичек в сутки, должна была бы работать 14 миллионов лет; а чтобы такое число спичек доставить, потребовалось бы 10 миллионов вагонов-поезд длинною в 100.000 кило­метров, т, е. в 2 1/2 раза длиннее земного экватора. И все-таки в целом кубическом километре воды содержится не более одного триллиона мельчайших капель (счи­тая объем капли в 1 куб. миллиметр), в миллион раз меньше квадрильона.

Исполинские размеры триллиона и квадрильона после сказанного о кубических миле и километре еще более выростают в нашем сознании.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика