О портале "Математика. ру" arrow Числовые великаны arrow БИЛЛИОН и ТРИЛЛИОН
Математический портал Математику.ру

Г. Гельмгольц

... Всякое соотношение между математическими символами соответствует соотношению между реальными вещами, - математическое рассуждение равнозначно эксперименту безукоризненной точности, повторенному неограниченное число раз, и должно приводить к логически и материально безошибочным выводам [цит. по: 307, с. 32].

 

БИЛЛИОН и ТРИЛЛИОН

Печать E-mail
02.03.2008 г.

БИЛЛИОН и ТРИЛЛИОН

Ощутить огромность этих числовых исполинов трудно даже человеку, опытному в обращении с миллионами. Великан - миллион-такой же карлик рядом с сверхвеликаном биллионом, как единица рядом с миллионом. Об этом взаимоотношении мы обыкновенно забываем и не делаем в своем воображении большой разницы между миллионом, биллионом и триллионом. Мы уподобляемся здесь тем первобытным народам, которые умеют считать только до 2 или до 3, а все числа свыше их одинаково обозначают слово много. „Подобно тому, как ботокудам кажется несущественной разница между двумя и тремя,-говорит известный германский математик проф. Г. Шуберт, - так и многим современным культурным людям представляется несущественной разница между биллионом и триллионом. По крайней мере, они не ду­мают о том, что одно из этих чисел в миллион раз больше другого и что, значит, первое относится ко вто­рому приблизительно так, как расстояние от Берлина до Сан-Франциско относится к ширине улицы".

Волос, увеличенный по толщине в биллион раз, был бы раз в 8 шире земного шара, а муха при таком увеличении была бы в 70 раз толще Солнца!

Взаимоотношение между миллионом, биллионом и триллионом можно с некоторою наглядностью представить следующим   образом.   В   Ленинграде еще  недавно  было миллион жителей. Вообразите же себе длинный прямой ряд городов таких как Ленинград,-целый миллион их: в этой цепи столиц, тянущихся на семь миллионов кило­метров (в 20 раз дальше Луны) будет насчитываться биллион жителей... Теперь вообразите, что перед вами не один такой ряд городов, а целый миллион рядов, т.-е. квадрат, каждая сторона которого состоит из миллиона Ленинградов и который внутри сплошь уставлен Ленин - градами: в этом квадрате будет триллион жителей.

Одним триллионом кирпичей можно было бы, размещая их плотным слоем по твердой поверхности земного шара, покрыть все материки равномерным сплош­ным пластом высотою с четырехъэтажный дом (16 м)-

Если бы все видимые в сильнейшие телескопы звезды обоих небесных полушарий, т. е. не менее 500 миллионов звезд - были   обитаемы   и   населены   каждая, как   наша Земля,   то   на  всех  этих звездах, вместе взятых, насчи­тывался бы только один  триллион  людей.        Последнюю   иллюстрацию   мы   заимствуем   из   мира мельчайших частиц, составляющих все тела природы-из мира молекул.

 

1) Надо заметить, впрочем, что обычные цифровые обозначения весьма больших чисел и их названия употребляются лишь в популярно-научных книгах; в книгах же строго-иаучных по физике и астрономии пользуются обыкновенно иным способом обозначения: биллион обозна­чается 1012, триллион 1018, двадцать семь тысяч биллионов-27.1015 и т. д. При таком способе обозначения сберегается место и, кроме того, гораздо легче производить над числами различные действия (по пра­вилам, изучаемым в алгебре).

 

 

 

Молекула   по ширине меньше точки типо­графского   шрифта   этой   книги примерно   в   миллион раз. Вообразите же триллион таких молекул 1), нанизанных вплотную на одну нитку. Какой длины была бы эта нить? Ею можно было бы семь раз обмотать  земной шар по экватору!

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика