О портале "Математика. ру" arrow Числовые великаны arrow КАК ВЕЛИК МИЛЛИОН?
Математический портал Математику.ру

К. Гаусс

Тот, кто часть своего времени и таланта отдает исследованию математической истины, во всех других вопросах будет иметь решительный перевес над своими противниками. Спор будет для него словно поле битвы для римских воинов: для этих последних день битвы был своеобразным развлечением, ибо они были приучены к постоянным упражнениям с оружием намного более тяжелым, чем то, что употреблялось в бою, и воинские смотры у них отличались от настоящего боя только в двух отношениях - воины на них более уставали и победу одерживали без кровопролития [365, с. 54].

 

КАК ВЕЛИК МИЛЛИОН?

Печать E-mail
02.03.2008 г.

КАК ВЕЛИК МИЛЛИОН?

Величественная внушительность числовых великанов- миллиона, миллиарда, даже триллиона-заметно померкла в наших глазах за те годы, когда числа эти вместе с по­током бумажных денег проникли в нашу повседневную жизнь. Когда месячные расходы в хозяйстве небольшой семьи достигали миллиардов, а бюджет второстепенного учреждения выражался триллионами, естественна была мысль, что эти, некогда недоступные воображению, числа вовсе не так огромны, как твердили нам до сих пор. Трудно    поражаться    громадности    семизначного    числа рублей, за которое не давали и полной крынки молока. Не подавляет ума миллиард, на который не купишь сапог.

Но было бы заблуждением думать, что благодаря про­никновению числовых великанов из своих недоступных высот в прозу житейского обихода мы познакомились с ними лучше, чем раньше. Миллион по-прежнему остается для большинства людей тем, чем и был-„знакомым не­знакомцем". Скорее даже наоборот: ходячее представле­ние о миллионе сделалось еще превратнее. Мы и раньше склонны были преуменьшать величину этого числа, превышающего силу нашего воображения. Когда же миллион­ными числами стали выражаться весьма скромные, в сущ­ности, ценности, миллион сжался в нашем воображении до размера довольно обыкновенного, легко доступного числа. Мы впадали при этом в курьезную психологическую ошибку: то, что миллион рублей сделался сравнительно небольшой суммой, мы относили не за счет уменьшения денежной единицы, а за счет уменьшения миллиона. Я слышал, как человек, узнав впервые, что от Земли до Солнца 150 миллионов километров, простодушно вос­кликнул:

-  Только всего?

Другой, прочтя, что от Петрограда до Москвы мил­лион шагов, заметил:

-  Только один миллион шагов до Москвы? А мы-то
платим за билет двести миллионов!...

Большинство людей, так свободно обращавшихся с мил­лионами при денежных расчетах, все-таки не отдавали себе ясного отчета в том, насколько эти числа огромны. Для этого следовало бы упражняться в миллионном счете не таких изменчивых единиц как рубль, а предметов, всегда сохраняющих в нашем воображении одну и ту же постоянную величину. Если вы хотите ощутить истинные размеры миллиона-попробуйте хотя бы проставить в чи­стой тетради миллион точек. Я не предлагаю вам доводить такую работу до конца (на это едва ли у кого достанет терпения); уже одно начало работы, его медлен­ный ход даст вам почувствовать, что такое „настоящий" миллион.

Английский натуралист А. Р. Уоллес, знаменитый сподвижник Дарвина, придавал весьма серьезное значение развитию правильного представления о миллионе. Он предлагал 1) „в каждой большой школе отвести одну комнату или залу, на стенах которой можно было бы на­глядно показать, что такое миллион. Для этой цели нужно иметь 100 больших квадратных листов бумаги, в 4 1/2 фута каждый, разграфленных квадратиками в четверть дюйма, оставив равное число белых промежутков между черными пятнами. Через каждые 10 пятен нужно оставлять двой­ной промежуток, чтобы отделить каждую сотню пятен (10X10). Таким образом на каждом листе будет по 10 тысяч черных пятен, хорошо различимых с середины комнаты, а все сто листов будут содержать миллион пятен. Такая зала была бы в высшей степени поучительна, особенно в стране, где о миллионах говорят очень развязно и тратят их без смущения. Между тем, никто не может оценить достижений современной науки, имеющей дело с невообразимо большими или невообразимо малыми ве­личинами, если неспособен их представить наглядно и, суммируя в целое, вообразить себе, как велико число один миллион, когда современной астрономии и физике приходится иметь дело с сотнями, тысячами и даже миллионами таких миллионов 1). Во всяком случае, очень желательно, чтобы в каждом большом городе была устроена такая зала для наглядного показания на ее сте­нах величины одного миллиона".

Я предлагаю другой, более доступный для каждого, способ развить в себе возможно отчетливое представление о величине миллиона. Для этого нужно только дать себе труд поупражняться в мысленном миллионном счете и суммировании размеров мелких, но хорошо знакомых нам единиц-шагов, минут, спичек, стаканов и т. п. Резуль­таты получаются   нередко   неожиданные,   поразительные.

Приведем несколько примеров.

 
« Пред.
Яндекс.Метрика