О портале "Математика. ру" arrow Вечный календарь arrow ПРИЕМЫ УСКОРЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.
Математический портал Математику.ру

Ф. Клейн

... Индуктивная работа того, кто впервые установил какое-нибудь положение, имеет, конечно, такую же ценность, как и дедуктивная работа того, кто его впервые доказал, ибо то и другое одинаково необходимо [139, с. 336].

 

ПРИЕМЫ УСКОРЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.

Печать E-mail
02.03.2008 г.

ПРИЕМЫ УСКОРЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.

Мы упоминали раньше, что для выполнения тех от­дельных действий умножения, на которые распадается каждый из указанных выше   приемов,   существуют также добные способы. Некоторые из них весьма несложны и удобоприменимы; они настолько облегчают вычисления, что мы советуем читателю вообще запомнить их, чтобы пользоваться при обычных расчетах. Таков, например, прием перекрестного умножения, весьма удобный при действии с двузначными числами. Способ этот не нов; он восходит к грекам и индусам и встарину назывался „способом молнии", или „умножением крестиком". Теперь он хорошо забыт, и о нем не мешает напомнить 1).

Пусть дано перемножить 24 X 32. Мысленно распола­гаем числа по следующей схеме, одно под другим

 

Image

 

Теперь последовательно   производим   следующие  дей­ствия:

1)        4X2 = 8 - это последняя цифра результата.

2)   2 X 2 = 4; 4 X 3 = 12; 4+12= 16; 6 - предпослед­няя цифра результата; 1 запоминаем.

3)        2 X 3 = 6,  да   еще   удержанная в уме  1-ца, имеем
7-это первая цифра результата.

Получаем все цифры произведения: 7, 6, 8-768. После   непродолжительного   упражнения   прием   этот усваивается очень легко.

Другой способ, состоящий в употреблении так назы­ваемых „дополнений", удобно применяется в тех случаях, когда перемножаемые числа близки к 100.

Предположим, что требуется перемножить 92 X 96. „Дополнение" для 92 до 100 будет 8; для 96-ти - 4. Действие производят по следующей схеме:

 

Image

 

Первые две цифры результата получаются простым вы­читанием из множителя „дополнения" множимого или на­оборот; т.-е. из 92-х вычитают 4, или из 96-тн 8. В том и другом случае имеем 88; к этому числу приписывают произведение „дополнений": 8X4 = 32. Получаем резуль­тат 8832.

Что полученный результат должен быть верен, на­глядно видно из следующих преобразований:

 

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика