О портале "Математика. ру" arrow Потомок древнего абака arrow Задача № 53. Решение
Математический портал Математику.ру

 

Анализ есть путь, которым мы приходим от искомого, допущенного как данное, посредством последовательного заключения к тому, что допускается в синтезе. Ибо при анализе мы допускаем, что искомое как бы уже дано, рассматриваем то, из чего это искомое следует, затем то, что предшествует этому новому положению, и продолжаем отступать подобным же образом, пока не натолкнемся на нечто, уже известное или содержащееся в числе принятых начал; такого рода рассуждения, представляющие как бы некоторое распутывание, мы называем разрешением (анализом). При синтезе же, наоборот, то, что при анализе мы сделали последним, то именно предпосылаем мы как уже совершившееся, и то, что ему предшествовало, мы располагаем в естественном порядке и, соединяя одно с другим, наконец, выполняем построение искомого - это и называем мы составлением (синтезом) [цит. по: 166, с. 339-340].

 

 

Задача № 53. Решение

Печать E-mail
02.03.2008 г.

Решение.

Довольно просто: 52 состоит из 50 и 2; 36 умно­жается на 5 через деление пополам; получается 18-это две первые цифры результата: далее умножение 36 на 2 делается как обыкновенно; получают 72, которые и при­писываются к прежним 18-ти: 1872.

Легко видеть, почему это так. Умножить на 52-зна­чит умножить на 50 и на 2; но вместо того, чтобы умно­жить на 50, можно половину умножить на 100-отсюда понятно деление пополам; умножение же на 100 дости­гается припиской 72-х (36 X 2), отчего каждая цифра увели­чивается в 100 раз (передвигается на два разряда влево).

Теперь понятно, почему „гениальный" счетчик так быстро отвечает на вопрос „мне столько-то лет; сколько мне недель?". Умножив число лет на 52, ему остается только прибавить еще к произведению седьмую часть числа лет, потому что в году 365 дней, т. е. 52 недели и 1 день: каждые 7 лет из этих избыточных дней нако­пляется лишняя неделя 2.

 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика