Решение. Секрет фокуса прост: какое бы число ни было задумано, в результате перечисленных действий всегда получается одно и то же; 1089. Вот несколько примеров:  (Последний пример показывает, как должен поступать загадчик, когда разность получается двузначная). Всматриваясь внимательно в ход выкладок, вы, без сомнения, поймете причину такого однообразия результатов. При вычитании неизбежно должна получаться в разряде десятков цифра 9, а по сторонам ее- цифры, сумма которых = 9. При последующем сложении должна поэтому получиться на первом справа месте цифра 9, далее, от 9 + 9, цифра 8 и 1-ца в уме, которая при сложении с 9-ю сотнями дает 10. Отсюда-1089. Если вы станете повторять этот фокус несколько раз кряду, не внося в него никаких изменений, то секрет ваш, разумеется, будет раскрыт: загадчик сообразит, что постоянно получается одно и то же число 1089, хотя, быть может, и не отдаст себе отчета в причине такого постоянства. Вам необходимо поэтому видоизменять фокус. Сделать это не трудно, так как 1089 = 33 X 33= 11 X 11 X X 3 X 3 = 121 X 9 = 99 X 11. Достаточно поэтому просить загадчика, когда вы доведете его до числа 1089, разделить этот результат на 33, или на 11, или на 1.21, или на 99, или на 9,-и тогда лишь назвать получающееся число. У вас, следовательно, в запасе имеется 5 изменений фокуса,-не говоря уже о том, что вы можете просить загадчика также умножить сумму на любое число, мысленно выполняя то же самое действие.
|