О портале "Математика. ру" arrow С картами arrow ПРЕДУГАДАТЬ РЕЗУЛЬТАТ
Математический портал Математику.ру

А. Пуанкаре

Предположим, я занялся сложным вычислением и с большим трудом наконец получил результат; но все мои усилия окажутся напрасными, если они не помогут предвидеть результат в других аналогичных вычислениях, если они мне не дадут возможности проводить их с уверенностью, избегая тех ошибок и заблуждений, с которыми я должен был мириться в первый раз [цит. по: 380, 1970, № 6, с. 58].

 

ПРЕДУГАДАТЬ РЕЗУЛЬТАТ

Печать E-mail
29.02.2008 г.

ПРЕДУГАДАТЬ РЕЗУЛЬТАТ

Большое впечатление производят те арифметические фокусы, в которых отгадчик угадывает результат дей­ствий над совершенно неизвестными ему числами. По­добных фокусов существует много, и все они основаны на возможности придумать такой ряд арифметических действий, результат которых нисколько не зависит от чи­сел, над которыми они производятся.

Рассмотрим фокусы этого рода.

Признак делимости на 9 всем известен: число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. Припомнив, как выводится это правило,  мы   запасаемся  еще и другим   интересным правилом: если от числа отнять сумму его цифр, то получается остаток, кратный 9 (это доказывается попутно при выводе признака делимости на 9). Точно так же мы получим число, кратное 9, если отнимем от данного числа другое, которое составлено из тех же цифр, но размещенных в другом порядке. Например: 457-(4+ 5 + 7) = 441, т.-е. числу, кратному 9; или: 7843- -4738=3105, числу, кратному 9 * Всем этим можно воспользоваться для выполнения несложного фокуса.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика