О портале "Математика. ру" arrow Со снаряжением arrow ПРЕДСКАЗАТЬ СУММУ НЕНАПИСАННЫХ ЧИСЕЛ. Решение
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности [248, с. 16].

 

ПРЕДСКАЗАТЬ СУММУ НЕНАПИСАННЫХ ЧИСЕЛ. Решение

Печать E-mail
29.02.2008 г.

Решение.

Отгадчик пользуется тем, что от прибавления, скажем, к 5-значному числу числа из 5-ти девяток (99999), это число увеличивается на 1000000-1, т.-е. впереди него появляется единица, а последняя цифра уменьшается на единицу. Например:

 

Image

Эту сумму-т.-е. сумму написанного вами числа и 99999 - отгадчик и пишет на бумажке, как будущий результат сложения. А чтобы результат оправдался, он, увидев ваше второе слагаемое, выбирает свое, третье слагаемое так, чтобы вместе со вторым оно составило 99999, т.-е. вычитает каждую цифру второго слагаемого из 9. Эти операции вы легко можете теперь проследить на предыдущем примере,-а также и на следующих при­мерах.

 

Image

 

Легко усмотреть, что вы сильно затрудните отгадчика, если ваше второе слагаемое будет заключать больше цифр, чем первое: отгадчик не сможет написать слагае­мого, которое уменьшит ваше второе число для оправда­ния предсказанного им слишком малого результата. По­этому опытный отгадчик предупредительно ограничивает свободу вашего выбора этим условием.

Фокус выходит внушительнее, когда в придумывании слагаемых участвует несколько лиц. После первого же слагаемого,-например, 437692,-отгадчик уже предсказы­вает сумму всех пяти чисел, именно записывает 2437690 (здесь будет добавлено дважды 999999, т.-е. 2000000-2). Дальнейшее ясно из схемы:

 

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика