О портале "Математика. ру" arrow С мелкими предметами arrow ПРЕДСКАЗАТЬ СУММУ НЕНАПИСАННЫХ ЧИСЕЛ. Решение
Математический портал Математику.ру

О. Блюменталь

Математики целые столетия пользовались "отрицательными" и "положительными" числами, отождествляли последние с какими-то числами без знака, не сомневаясь в законности этого, подобно тому как они пользовались дробными и иррациональными "числами". И когда люди с логическим направлением ума возражали против этих неправильных утверждений, математики просто игнорировали их или говорили: "Продолжайте, а веру обретете" (слова Даламбера юноше, который жаловался на то, что он не понимает, что он делает в математике). И математики были правы, но не могли дать правильных обоснований тому, что они делали, - по крайней мере, доводы, которые приводились ими, были всегда неправильны... Не находилось философа-истолкователя, и, таким образом, почти вся интереснейшая часть математики оставалась в темноте до того времени, когда во второй половине XIX в. математики сами начали развивать философию или скорее логику [112, с. 59].

 

ПРЕДСКАЗАТЬ СУММУ НЕНАПИСАННЫХ ЧИСЕЛ. Решение

Печать E-mail
29.02.2008 г.

Решение.

Отгадчик пользуется тем, что от прибавления, скажем, к 5-значному числу числа из 5-ти девяток (99999), это число увеличивается на 1000000-1, т.-е. впереди него появляется единица, а последняя цифра уменьшается на единицу. Например:

 

Image

Эту сумму-т.-е. сумму написанного вами числа и 99999 - отгадчик и пишет на бумажке, как будущий результат сложения. А чтобы результат оправдался, он, увидев ваше второе слагаемое, выбирает свое, третье слагаемое так, чтобы вместе со вторым оно составило 99999, т.-е. вычитает каждую цифру второго слагаемого из 9. Эти операции вы легко можете теперь проследить на предыдущем примере,-а также и на следующих при­мерах.

 

Image

 

Легко усмотреть, что вы сильно затрудните отгадчика, если ваше второе слагаемое будет заключать больше цифр, чем первое: отгадчик не сможет написать слагае­мого, которое уменьшит ваше второе число для оправда­ния предсказанного им слишком малого результата. По­этому опытный отгадчик предупредительно ограничивает свободу вашего выбора этим условием.

Фокус выходит внушительнее, когда в придумывании слагаемых участвует несколько лиц. После первого же слагаемого,-например, 437692,-отгадчик уже предсказы­вает сумму всех пяти чисел, именно записывает 2437690 (здесь будет добавлено дважды 999999, т.-е. 2000000-2). Дальнейшее ясно из схемы:

 

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика