О портале "Математика. ру" arrow С мелкими предметами arrow ЧТЕНИЕ МЫСЛЕЙ ПО СПИЧКАМ. Решение
Математический портал Математику.ру

Э. Галуа

Подчинить вычисления своей воле, сгруппировать математические операции, научиться их классифицировать по степени трудности, а не по внешним признакам - вот задачи математиков будущего так, как я их понимаю, вот путь, по которому я хочу пойти [цит. по: 88, с. 146].

 

ЧТЕНИЕ МЫСЛЕЙ ПО СПИЧКАМ. Решение

Печать E-mail
29.02.2008 г.

Решение.

Способ станет ясен сам собою, если в выбранном примере (137) мы последовательно обозначим возле каждой спички то число, при делении которого она была положена:

 

Image

 

Теперь понятно, что так как последняя спичка во всех случаях обозначает число 1, то не составляет труда, восходя от нее к предшествующим делениям, добраться до первоначально задуманного числа.

Например, по фигуре

 

Image

 

 

вы можете вычислить, что задумано было число 664. В самом деле, выполняя последовательно удвоения (на­чиная с конца) и не забывая прибавлять, где надо, еди­ницу, получаем (см. рис.).

 Таким образом, пользуясь спичками, вы прослеживаете ход чужих мыслей, восстановляя всю цепь умозаключений.

Тот же результат мы можем получить иначе, сообразив, что лежащая спичка должна соответствовать в двоичной си­стеме нулю (деление на 2 без остатка) а стоящая-единице. Таким образом, в первом примере мы имеем (читая справа налево) число

 

Image

 

или в десятичной системе:

128 + 8 + 1 = 137.

А во втором примере задуманное число изображается по двоичной системе:

 

Image

 

или    по    десятичной системе:

512 + 128 + 16 + + 8 = 664.

 

Image

 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика