О портале "Математика. ру" arrow Без обмана arrow УГАДАТЬ ЧИСЛО СПИЧЕК. Решение
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Серьезный человек, изучающий математику, намеревающийся сделать математику делом своей жизни, должен учиться доказательным рассуждениям, это его профессия и отличительный признак его науки. Однако для действительного успеха он должен учиться и правдоподобным рассуждениям; это тот тип рассуждений, от которого будет зависеть его творческая работа [247, с. 11].

 

УГАДАТЬ ЧИСЛО СПИЧЕК. Решение

Печать E-mail
29.02.2008 г.

Решение.

Эти "пустые" бумажки в данном случае очень красно­речивы: по ним и по одиночным спичкам можно бук­вально прочесть искомое число, потому что оно на-писано на столе-в двоичной системе счисления. Пояс­ним   это   на   примере.    Пусть   число   спичек   было  66.

Последовательные операции с ними и окончательный вид бумажек показаны на следующих схемах:

 

Image

 

 

Окончательный вид.

 

 

Не нужно большой проницательности, чтобы сообра­зить, что проделанные со спичками операции в сущности те же самые, какие мы выполнили бы, если бы хотели выразить число спичек в коробке по двоичной системе счисления; окончательная же схема - прямо изображает это число в двоичной системе, если пустые бумажки принять за нули, а бумажки, отмеченные сбоку спичкой,- за единицы. Читая схему слева направо получаем

Последовательные операции.


1 0   0   0   0    1 0 64(32)(16)(8)(4) 2  (1) то есть в десятичной системе: 64 + 2 = 66.

 

 

 

 

                                   Image

 

 

 

 

 

 

 

                                  Image

 

Если бы было 57 спичек,  мы  имели бы иные схемы:


Искомое число, написанное по двоичной системе:

 

Image

А в десятичной: 33 + 16 +8 + 1 = 57.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика