О портале "Математика. ру" arrow С картами arrow УГАДАТЬ ЧИСЛО СПИЧЕК
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математическая индукция часто возникает как заключительный шаг или последняя фаза индуктивного исследования, и в этой последней фазе часто используются наводящие рассуждения, возникшие в предыдущих фазах [цит. по: 150, с. 15].

 

УГАДАТЬ ЧИСЛО СПИЧЕК

Печать E-mail
29.02.2008 г.

УГАДАТЬ ЧИСЛО СПИЧЕК

Задача № 42.

Свойством двоичной системы можно воспользоваться и для   следующего   фокуса.    Вы   предлагаете кому-нибудь взять неполный коробок со спичками, положить его  на стол, а рядом положить 8 бумажных квадратиков.  Затем просите в вашем отсутствии проделать сле­дующее: оставив половину спичек в коробке, перенести другую половину на ближайшую бумажку; если число спичек нечетное, то излишнюю спичку положить рядом с бумажкой, налево от нее. Спички, очутившиеся на бу­мажке, надо (не трогая лежащей рядом) разделить на две равные части: одну половину положить в коробку, дру­гую-переложить на следующую бумажку; в случае не­четного числа, остающуюся спичку положить рядом со второй бумажкой. Далее поступать таким же образом, возвращая всякий раз половину спичек обратно в ко­робку, а другую половину-перекладывая на следующую бумажку, не забывая, при нечетном числе спичек, класть одну спичку рядом. В конце концов все спички, кроме одиночных, лежащих рядом с бумажками, возвратятся в коробку.

Когда это сделано, вы являетесь в комнату и, бросив взгляд на пустые бумажки, называете число спичек во взятой коробке.

Как можно по пустым бумажкам и случайным еди­ничным спичкам догадаться о первоначальном числе спи­чек в коробке?

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика