О портале "Математика. ру" arrow Без обмана arrow НЕ ВСКРЫВАЯ КОНВЕРТОВ. Решение
Математический портал Математику.ру

 

...Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего [11, т. 1, с. 103].

 

 

НЕ ВСКРЫВАЯ КОНВЕРТОВ. Решение

Печать E-mail
29.02.2008 г.

Решение.

Секрет этот кроется в том, чтобы разложить деньги в следующие стопки: 1 р., 2 р., 4 р., 8 р., 16 р., 32 р., 64 р., 128 р. и, наконец, в последней-остальные рубли, т.-е.

 

Image

 

Из первых 8 конвертов возможно, как нетрудно убе­диться, составить любую сумму от 1 до 255; если же задается число большее, то пускают в дело последний конверт, с 45 рублями, а разницу составляют из первых 8-ми конвертов.

Вы можете проверить пригодность такой группировки чисел многочисленными пробами и убедиться, что из них можно действительно составить всякое число, не превы­шающее 300. Но вас, вероятно, интересует и то, почему собственно ряд чисел 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 и т. д., обла­дает столь замечательным свойством. Это нетрудно по­нять, если вспомнить, что числа нашего ряда предста­вляют степени 2-х: 21, 22, 23,  24 и т. д. 2), и следова­тельно, их можно рассматривать, как разряды двоичной системы

 
 
 

1) Можно   пользоваться   и   простыми  карточками   с соответствую­щими надписями.

2) Проходившие алгебру  знают, что и число I можно рассматри­вать, как степень 2-х, именно нулевую.

 

                                               ***

 

счисления. А так как всякое число можно на­писать по двоичной системе, то значит и всякое число возможно составить из суммы сте­пеней 2-х, т.-е. из чисел ряда 1, 2, 4, 8, 16 и т. д. И когда вы подбираете конверты, чтобы составить из их содержимого заданное число, вы в сущности выражаете заданное число в двоичной системе счисления. Например, число  100  мы   легко   сможем   составить,   если   изобра­зим его в двоичной системе:

 

Image

 

Напомним, что в двоичной системе на первом месте справа стоят единицы, на втором-двойки, на третьем- четверки, на четвертом-восьмерки и т. д.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика