О портале "Математика. ру" arrow Числовые диковинки arrow Задача № 40.
Математический портал Математику.ру

Э. Каснер, Дж. Ньюмен

Язык математики - род стенографии [342, с. 98].

 

Задача № 40.

Печать E-mail
29.02.2008 г.

Задача № 40.

Только что рассмотренное нами число 142857 является одним из членов целой семьи чисел, обладающих теми же свойствами. Вот еще одно такое число: 058823594117647

(0 впереди необходим). Если умно­жить это число, например, на 4, мы получим тот же ряд цифр, только первые 4 цифры будут переста­влены в конец:

 

Image

 

Image

 

Расположив цифры этого числа на ряде подвижных колец, как в предыдущем случае, - мы при сложении чисел двух колец бу­дем получать то же число, лишь смещенное в круговом  порядке:

 

Image

При кольцовом расположении все три ряда, конечно, тождественны.

От вычитания чисел двух колец опять-таки полу­чается тот же круг цифр:

 

Image

Наконец, это число, как и рассмотренное ранее, со­стоит из двух половин: цифры второй половины являются дополнением цифр первой половины до 9.

Попробуйте найти разгадку  всех   этих  особенностей.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика