Задача № 40.

Только что рассмотренное нами число 142857 является одним из членов целой семьи чисел, обладающих теми же свойствами. Вот еще одно такое число: 058823594117647

(0 впереди необходим). Если умно­жить это число, например, на 4, мы получим тот же ряд цифр, только первые 4 цифры будут переста­влены в конец:

Расположив цифры этого числа на ряде подвижных колец, как в предыдущем случае, - мы при сложении чисел двух колец бу­дем получать то же число, лишь смещенное в круговом  порядке:

При кольцовом расположении все три ряда, конечно, тождественны.

От вычитания чисел двух колец опять-таки полу­чается тот же круг цифр:

Наконец, это число, как и рассмотренное ранее, со­стоит из двух половин: цифры второй половины являются дополнением цифр первой половины до 9.

Попробуйте найти разгадку  всех   этих  особенностей.