О портале "Математика. ру" arrow Потомок древнего абака arrow Задача № 40.
Математический портал Математику.ру

 

Анализ есть путь, которым мы приходим от искомого, допущенного как данное, посредством последовательного заключения к тому, что допускается в синтезе. Ибо при анализе мы допускаем, что искомое как бы уже дано, рассматриваем то, из чего это искомое следует, затем то, что предшествует этому новому положению, и продолжаем отступать подобным же образом, пока не натолкнемся на нечто, уже известное или содержащееся в числе принятых начал; такого рода рассуждения, представляющие как бы некоторое распутывание, мы называем разрешением (анализом). При синтезе же, наоборот, то, что при анализе мы сделали последним, то именно предпосылаем мы как уже совершившееся, и то, что ему предшествовало, мы располагаем в естественном порядке и, соединяя одно с другим, наконец, выполняем построение искомого - это и называем мы составлением (синтезом) [цит. по: 166, с. 339-340].

 

 

Задача № 40.

Печать E-mail
29.02.2008 г.

Задача № 40.

Только что рассмотренное нами число 142857 является одним из членов целой семьи чисел, обладающих теми же свойствами. Вот еще одно такое число: 058823594117647

(0 впереди необходим). Если умно­жить это число, например, на 4, мы получим тот же ряд цифр, только первые 4 цифры будут переста­влены в конец:

 

Image

 

Image

 

Расположив цифры этого числа на ряде подвижных колец, как в предыдущем случае, - мы при сложении чисел двух колец бу­дем получать то же число, лишь смещенное в круговом  порядке:

 

Image

При кольцовом расположении все три ряда, конечно, тождественны.

От вычитания чисел двух колец опять-таки полу­чается тот же круг цифр:

 

Image

Наконец, это число, как и рассмотренное ранее, со­стоит из двух половин: цифры второй половины являются дополнением цифр первой половины до 9.

Попробуйте найти разгадку  всех   этих  особенностей.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика