О портале "Математика. ру" arrow Числовые диковинки arrow Задача № 38. Решение.
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Существенным ингридиентом процесса решения всякой задачи является желание, стремление, решимость ее решить. Задача, которой вы предполагаете заняться, которую вы достаточно хорошо поняли, - это еще не совсем ваша задача. Она становится по-настоящему вашей, действительно овладевает вами, когда вы твердо решили заняться ею как следует и стремитесь решить ее.

Задача может увлечь вас больше или меньше, ваше желание решить ее может быть более или менее сильным. Но я утверждаю, что пока оно не станет очень сильным, ваши шансы решить по-настоящему трудную задачу будут ничтожны [248, с. 245].

 

Задача № 38. Решение.

Печать E-mail
29.02.2008 г.

Решение.

Если вы обладаете способностью отчетливо рисовать в воображении ряды цифр, вам удастся найти интересу­ющий нас результат, даже не прибегая к выкладкам на бумаге. В сущности здесь дело сводится только к надле­жащему расположению частных произведений, потому что умножать приходится все время лишь единицу на единицу- действие, могущее затруднить разве лишь Фонвизинского Митрофанушку, размышляющего о результате умножения «единожды один". Сложение же частных произведений сводится к простому счету единиц 1). Вот результат этого единственного в своем роде умножения (при выполнении которого, впрочем, не приходится ни разу прибегать к действию умножения):

 

Image

 

1) В двоичной системе счисления, как мы уже объясняли (см. стр. 66-67), все умножения именно такого рода. На атом примере  мы наглядно убеждаемся в преимуществах двоичной системы.

Все   девять  цифр    выстроены   в   стройном   порядке, симметрично убывая от середины в обе стороны.

Те из читателей, которых утомило обозрение число­вых диковинок, могут покинуть здесь эту галлерею и перейти в следующие отделения, где показываются фокусы и выставлены числовые великаны и карлики; я хочу ска­зать,-они могут прекратить чтение этой главы и обра­титься к дальнейшим. Но кто желает познакомиться еще с несколькими интересными достопримечательностями мира чисел, тех приглашаю осмотреть со мною небольшой ряд ближайших витрин.

 

Image

 

Image

 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика