О портале "Математика. ру" arrow Числовые диковинки arrow ШЕСТЬ ЕДИНИЦ
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Существенным ингридиентом процесса решения всякой задачи является желание, стремление, решимость ее решить. Задача, которой вы предполагаете заняться, которую вы достаточно хорошо поняли, - это еще не совсем ваша задача. Она становится по-настоящему вашей, действительно овладевает вами, когда вы твердо решили заняться ею как следует и стремитесь решить ее.

Задача может увлечь вас больше или меньше, ваше желание решить ее может быть более или менее сильным. Но я утверждаю, что пока оно не станет очень сильным, ваши шансы решить по-настоящему трудную задачу будут ничтожны [248, с. 245].

 

ШЕСТЬ ЕДИНИЦ

Печать E-mail
29.02.2008 г.

ШЕСТЬ ЕДИНИЦ

В соседней витрине мы видим такую диковинку ариф­метической кунсткамеры:

 

- число, состоящее из шести единиц. Благодаря зна­комству с волшебными свойствами числа 1001, мы сразу соображаем, что

111111 = 111 * 1001.

Но 111 = 3 * 37, а 1001 =7 * 11 * 13. Отсюда сле­дует, что наш новый числовой феномен, состоящий из одних лишь единиц, представляет собою произведение пяти простых множителей. Соединяя же эти 5 множите­лей в две группы   на всевозможные   лады,   мы получаем 15 пар множителей, дающих в произведении одно и то же число 111111:

и т. д.

Вы можете, значит, засадить общество из 15 человек за работу умножения, и хотя каждый будет перемножать другую пару чисел, все получат один и тот же ориги­нальный результат: 111111.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика