О портале "Математика. ру" arrow Числовые диковинки arrow ШЕСТЬ ЕДИНИЦ
Математический портал Математику.ру

 

То, что называют эвристикой, можно кратко определить как особое собрание принципов, предназначенное для тех, кто после изучения обычных "Начал" имеет желание научиться решать математические задачи; изучение эвристики полезно лишь для достижения этой цели. Эвристика создана трудами трех людей: Евклида, автора "Начал", Аполлония из Перги и Аристея старшего. Она обучает приемам анализа и синтеза [цит. по: 246, с. 132].

 

 

ШЕСТЬ ЕДИНИЦ

Печать E-mail
29.02.2008 г.

ШЕСТЬ ЕДИНИЦ

В соседней витрине мы видим такую диковинку ариф­метической кунсткамеры:

 

- число, состоящее из шести единиц. Благодаря зна­комству с волшебными свойствами числа 1001, мы сразу соображаем, что

111111 = 111 * 1001.

Но 111 = 3 * 37, а 1001 =7 * 11 * 13. Отсюда сле­дует, что наш новый числовой феномен, состоящий из одних лишь единиц, представляет собою произведение пяти простых множителей. Соединяя же эти 5 множите­лей в две группы   на всевозможные   лады,   мы получаем 15 пар множителей, дающих в произведении одно и то же число 111111:

и т. д.

Вы можете, значит, засадить общество из 15 человек за работу умножения, и хотя каждый будет перемножать другую пару чисел, все получат один и тот же ориги­нальный результат: 111111.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика