О портале "Математика. ру" arrow Потомок древнего абака arrow ШЕСТЬ ЕДИНИЦ
Математический портал Математику.ру

А. Тодгантер

Сознательное логическое рассуждение требует большой энергии и большой осторожности, подвигается оно медленно и редко сопровождается вспышками гения. Не очень ему знакома та легкость, с которой самые разнообразные примеры целой толпой приходят в голову филологу или историку. Существенным условием последовательного прогресса математического рассуждения скорее является то, что ум постоянно должен быть сосредоточен на чем-то одном, не уклоняясь ни под влиянием посторонних идей, с одной стороны, ни под влиянием желаний и надежд - с другой, и уверенно продвигаться вперед в сознательно избранном направлении [365, с. 22-23].

 

ШЕСТЬ ЕДИНИЦ

Печать E-mail
29.02.2008 г.

ШЕСТЬ ЕДИНИЦ

В соседней витрине мы видим такую диковинку ариф­метической кунсткамеры:

 

- число, состоящее из шести единиц. Благодаря зна­комству с волшебными свойствами числа 1001, мы сразу соображаем, что

111111 = 111 * 1001.

Но 111 = 3 * 37, а 1001 =7 * 11 * 13. Отсюда сле­дует, что наш новый числовой феномен, состоящий из одних лишь единиц, представляет собою произведение пяти простых множителей. Соединяя же эти 5 множите­лей в две группы   на всевозможные   лады,   мы получаем 15 пар множителей, дающих в произведении одно и то же число 111111:

и т. д.

Вы можете, значит, засадить общество из 15 человек за работу умножения, и хотя каждый будет перемножать другую пару чисел, все получат один и тот же ориги­нальный результат: 111111.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика