О портале "Математика. ру" arrow Числовые диковинки arrow ТРИ ДЕВЯТКИ
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Держитесь к задаче возможно ближе, но будьте готовы отойти от задачи настолько далеко, насколько вас вынуждают обстоятельства [248, с. 283].

 

ТРИ ДЕВЯТКИ

Печать E-mail
29.02.2008 г.

ТРИ ДЕВЯТКИ

В следующей витрине выставлено наибольшее из всех трехзначных чисел: 999. Оно без сомнения гораздо уди­вительнее, чем его перевернутое изображение-666-зна­менитое „звериное число" Апокалипсиса, вселявшее нелепый страх многим суеверным людям, но по арифме­тическим свойствам ничем не выделяющееся среди прочих чисел. Любопытная особенность числа 999 про­является   при умножении  на него всякого   другого трехзначного числа. Тогда получается шестизначное произве­дение; первые три цифры его есть умножаемое число, только  уменьшенное  на   1-цу,  а   остальные   три  цифры

 

(кроме последней)-„дополнения" первых до 9. Например:

 

Image

 

Стоит лишь   взглянуть   на следующую строку,   чтобы попять происхождение этой особенности:

 

Image

 

 

 

 

Зная эту особенность, мы можем „мгновенно" умножать любое трехзначное число на 999.

 

Image

 

 

А так как 999 =9 * 111 = 3 * 3 * 3 * 37, то вы можете, опять-таки с молниеносной быстротой, писать целые колонны шестизначных чисел, кратных 37; незна­комый со свойствами числа 999, конечно, сделать этого не в состоянии. Короче говоря, вы можете устраивать перед непосвященными маленькие сеансы „мгновенного умножения и деления" не хуже иного фокусника.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика