О портале "Математика. ру" arrow Недесятичные системы arrow Задача №15. Решение
Математический портал Математику.ру

Р. Декарт

... Мы приходим к познанию вещей двумя путями, а именно: путем опыта и дедукции [91, с. 83].

 

Задача №15. Решение

Печать E-mail
29.02.2008 г.

Решение.

Складываем по разрядам, начиная с единиц, т.-е. справа: 3 + 2 равно пяти; но мы не можем записать 5, потому что такой цифры в пятиричной системе не суще­ствует: пять есть уже единица высшего разряда. Значит, в сумме вовсе нет единиц; пишем 0, а пять, т.-е. 1-цу следующего разряда, удерживаем в уме. Далее, 0 + 3=3, да еще 1-ца, удержанная в уме,-всего 4 единицы вто­рого разряда. В третьем разряде получаем 2 + l = 3. В четвертом 4 + 2 равно шести, т. е. 5 + l; пишем 1, а 5, т.-е. 1-цу высшего разряда, относим далее влево. Искомая сумма + 11340.

 

Image

Предоставляем читателю проверить это сложение, предварительно переведя изображенные в кавычках числа в 10-ичную систему и выполнив то же действие.

Точно так же выполняются и другие действия. Для упражнения приводим далее ряд примеров, число которых читатель, при желании, может увеличить самостоятельно:

 

 

Image

 

При выполнении этих действий мы сначала мысленно изображаем написанные числа в привычной нам деся­тичной системе, а получив результат, снова изображаем его в требуемой недесятичной системе. Но можно посту­пать и иначе: составить „таблицу сложения" и „таблицу умножения" в тех же системах, в которых даны нам числа, и пользоваться ими непосредственно.

 

 

 Например, таблица сложения в пятиричной системе такова:

 

Image

 

 

Помощью этой таблички мы могли бы сложить числа "4203" и "2132", написанные в пятиричной системе, го­раздо менее напрягая внимание, чем при способе, приме­ненном раньше.

Упрощается, как легко понят», также выполнение вы­читания.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика