О портале "Математика. ру" arrow Числовые диковинки arrow РУССКИЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ
Математический портал Математику.ру

О. Де Морган

Сначала математика носила такой характер, что в алгебраических выкладках не было большой нужды, очень простые теоремы едва ли стоили того, чтобы переводить их на язык анализа. Этот более короткий язык стал необходим только после Эйлера в связи с теми новыми возможностями, которые открыл для науки этот великий математик. Начиная с Эйлера вычисления становятся все более и более необходимыми и вместе с тем все более трудными, по мере того как их начинают применять ко все более и более возвышенным разделам науки. В начале нашего века алгоритмы достигли такой степени сложности, что, если бы современные математики не придавали своим исследованиям ту стройность, при которой можно быстро, с одного взгляда охватить значительное число операций, всякое движение вперед стало бы невозможным [цит. по: 88, с. 144-145].

 

РУССКИЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ

Печать E-mail
29.02.2008 г.

РУССКИЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ

Вы не можете выполнить умножения многозначных чисел-хотя бы даже двузначных-если не помните на­изусть всех результатов умножения однозначных чисел, т. е. того, что называется таблицей умножения. В ста­ринной „Арифметике" Магницкого, о которой мы раньше упоминали, необходимость твердого знания таблицы умножения воспета в таких-надо сознаться,   чуждых для со­временного слуха-стихах:

 

 

Image

Автор этих стихов, очевидно, не знал или упустил из виду, что существует способ перемножать числа и без знания таблицы умножения. Способ этот, не похожий на наши школьные приемы, употребителен в обиходе велико­русских крестьян и унаследован ими от глубокой древ­ности. Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоений другого числа.

Вот пример:             32 X    13

16 X    26

8 X    52

4 X 104

2 X 208

1 X 416

*) См. составленные мною  „Таблицы и правила для вычислений". Изд. Промбгаро.  Ленинград, 1926 г.

Деление пополам продолжают до тех пор, пока в част­ном не получится 1, параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число и дает искомый результат. Нетрудно понять, на чем этот способ основан: произве­дение не изменяется, если один множитель уменьшить вдвое, а другой вдвое же увеличить. Ясно поэтому, что в результате многократного повторения этой операции получается искомое произведение:

32 X 13 - 1 X 416.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика