О портале "Математика. ру" arrow Немного истории arrow ХОРОШО ЛИ МЫ МНОЖИМ?
Математический портал Математику.ру

Г. Харди

Вероятно, величайший парадокс состоит в том, что в математике имеются парадоксы... Во-первых, это противоречия и абсурдные утверждения, которые являются следствием неправильного рассуждения. Во-вторых, это теоремы, которые кажутся странными и невероятными, но которые, будучи доказанными логически безукоризненно, должны быть приняты как верные, несмотря на то что они выходят за пределы нашей интуиции и воображения. Третий и наиболее важный тип парадоксов связан с теорией множеств, такого типа парадоксы привели к пересмотру оснований математики [206, с. 8-9].

 

ХОРОШО ЛИ МЫ МНОЖИМ?

Печать E-mail
29.02.2008 г.

ХОРОШО ЛИ МЫ МНОЖИМ?

Старинные способы умножения были неуклюжи и не­удобны,- но так ли хорош наш нынешний способ, чтобы в нем невозможны были уже никакие дальнейшие улуч­шения? Нет, наш способ безусловно не является совер­шенным; можно придумать еще более быстрые или еще более надежные. Из нескольких предложенных улучшений (ср. гл. VII) укажем пока одно, увеличивающее не бы­строту выполнения действия, а его надежность. Оно состоит в том, что при многозначном множителе начи­нают с умножения не на последнюю, а на первую цифру множителя. Выполненное на стр. 46-й умножение 8713 X 264 примет при этом такой вид:

 

Image

 

Преимущество подобного расположения в том, что цифры частных произведений, от которых зависят пер­вые, наиболее ответственные цифры результата, полу­чаются в начале действия, когда внимание еще не уто­млено и, следовательно, вероятность сделать ошибку наи­меньшая. (Кроме того, способ этот упрощает применение так наз. „сокращенного" умножения, о котором мы здесь распространяться не можем *).

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика