О портале "Математика. ру" arrow Немного истории arrow „ТРУДНОЕ ДЕЛО-ДЕЛЕНИЕ"
Математический портал Математику.ру

Г. Шуберт

Решение софизмов, приводящих к абсурдам, для не новичка в математике должно быть чудесным средством, при помощи которого проверяется правильность приближения к математической истине, тренируется ум и удерживаются рассуждения и доводы в твердо установленных пределах [365, с. 89].

 

„ТРУДНОЕ ДЕЛО-ДЕЛЕНИЕ"

Печать E-mail
29.02.2008 г.

„ТРУДНОЕ ДЕЛО-ДЕЛЕНИЕ"

Зажигая привычным движением спичку, мы иной раз еще задумываемся над тем, каких трудов стоило добыва­ние огня нашим предкам, даже не очень отдаленным. Но мало кто подозревает, что и нынешние способы выпол­нения арифметических действий тоже не всегда были так просты и удобны, так прямо и быстро приводили к ре­зультату. Предки наши пользовались гораздо более гро­моздкими и медленными приемами. И если бы школьник XX века мог перенестись за четыре, за три века назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибоч­ностью своих арифметических выкладок. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера счет­ного дела.

Особенно сложны и трудны были в старину действия умножения и деления-последнее всего больше. Тогда не существовало еще, как теперь, одного выработанного практикой приема для каждого действия. Напротив, в ходу была одновременно чуть не дюжина различных способов умножения и деления-приемы один другого запутаннее, твердо запомнить которые не в силах был человек средних способностей. Каждый учитель счетного дела держался своего излюбленного приема, каждый „магистр деления" (были такие специалисты) восхвалял собственный способ выполнения этого действия. И все эти приемы умножения-„шахматами, или органчиком", „загибанием", „по частям, или в разрыв", „крестиком", „решеткой", „задом наперед", ромбом", „треугольником", „кубком или чашей", „алмазом" и прочие 1), а также все способы деления, носившие не менее затейливые наиме­нования, соперничали друг с другом в громоздкости и сложности. Усваивались они с большим трудом и лишь после продолжительной практики. Признавалось даже, что для овладения искусством быстрого и безошибочного умножения и деления многозначных чисел нужно особое природное дарование, исключительные способности; ря­довым людям премудрость эта недоступна. „Трудное дело- деление" гласила старинная латинская поговорка; оно и в самом деле было трудно, если принять во внимание утомительные   методы,   какими   выполнялось   тогда   это действие. Нужды нет, что способы эти носили подчас довольно игривые названия: под веселым названием скры­вался длиннейший ряд запутанных манипуляций. В XVI веке кратчайшим и удобнейшим способом считалось, например, деление „лодкой, или галерой". Знаменитый итальянский математик того времени Николай Тарталья (XVI век в своем обширном учебнике арифметики писал о нем следующее.

„Второй способ деления называется в Венеции *) лодкой или галерой, вследствие некоторого сходства фигуры, получающейся при этом, потому что при деле­нии некоторых родов чисел составляется фигура, похо­жая на лодку, а в других-на галеру, которая в самом деле красиво выглядит; галера получается иной раз хорошо отделанная и снабженная всеми принадлежно­стями-выкладывается из чисел так, что она действи­тельно представляется в виде галеры с кормою и носом, мачтою, парусами и веслами".

Читается это очень весело: так и настраиваешься скользить по числовому морю на парусах арифметической галеры. Но хотя старинный математик и рекомендует этот способ как-„самый изящный, самый легкий, самый вер­ный, самый употребительный и самый общий из суще­ствующих, пригодный для деления всех возможных чи­сел",-я не решаюсь все же его изложить здесь из опа­сения, что даже терпеливый читатель закроет книгу в этом скучном месте и не станет читать дальше. Между тем, этот утомительный способ действительно был самым лучшим в ту эпоху, а у нас в России употреблялся до середины XVIII века: в „Арифметике"   Леонтия   Магницкого 2) он описан в числе   шести   предлагаемых там спо­собов (из   которых   ни   один   не похож на современный) и особенно рекомендуется автором; на протяжении своей объемистой книги-640 страниц большого формата- Магницкий пользуется исключительно „способом галеры", не употребляя, впрочем, этого наименования.

 

1) Перечисленные приемы умножения указаны в старинной „Арифметике" Николая Тартальи. Наш современный способ умножения описывается там под названием „шахматного".

*) Венеция и некоторые другие государства Италии в XIV-XVI столетиях вели обширную морскую торговлю, и потому в этих странах приемы счета были, ради коммерческих надобностей, разработаны раньше, чем в других. Лучшие труды по арифметике появились в Ве­неции. Многие итальянские термины коммерческой арифметики сохра­нились еще в настоящее время.

2) Старинный русский учебник математики, охватывающий все ее отделы. Это-одна из тех двух книг, которые Ломоносов назвал „вра­тами своей учености". Подробное заглавие ее таково:

„Арифметика, сиречь наука числительная, повелением царя Петра Алексеевича в великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей на свет произведена в лето от рождества бога слова 1703".

 

 

 

 

Image

 

 

В заключение покажем читателю эту числовую „га­леру", воспользовавшись примером из упомянутой книги Тартальи:

 

Image

 
« Пред.
Яндекс.Метрика