О портале "Математика. ру" arrow Числовые диковинки arrow ДЕЛЕНИЕ НА СЧЕТАХ
Математический портал Математику.ру

Дж. В. Янг

Сливками математики является так называемая самостоятельная работа... Без работы, носящей такой характер, изучение математики почти бесполезно для образования [342, с. 27].

 

ДЕЛЕНИЕ НА СЧЕТАХ

Печать E-mail
29.02.2008 г.

ДЕЛЕНИЕ НА СЧЕТАХ

Выполнять деление помощью конторских счетов го­раздо труднее, чем умножать; для этого нужно запомнить целый ряд особых приемов, подчас довольно замыслова­тых. Интересующимся ими придется обратиться к специаль­ным руководствам. Здесь укажу лишь, ради примера, удоб­ные приемы деления помощью счетов на числа первого десятка (кроме числа 7, способ деления на которое чересчур сложен).

Как делить на 2, мы уже знаем - способ этот очень прост.

Гораздо сложнее прием деления на 3 : он состоит в за­мене деления умножением на бесконечную периодическую

дробь  3,3333... (известно,  что  0,333... = 1/3).    Умножать с помощью счетов на 3 мы умеем; уменьшать в 10 раз тоже несложно: надо лишь переносить делимое одной проволо­кой ниже. После недолгого упражнения этот прием деления на 3. на первый взгляд длинноватый, оказывается довольно удобным на практике.

Деление на 4, конечно, заменяется двукратным деле­нием на 2.

Еще проще деление на 5 : его заменяют делением на 10 и удвоением результата.

На 6 делят помощью счетов в два приема: сначала де­лят на 2, потом полученное делят на 3.

Деление на 7, как мы уже сказали, выполняется по­мощью счетов чересчур сложно, и потому здесь излагать его не будем.

На 8 делят в три приема : сначала на 2, потом полу­ченное вновь на 2, и затем еще раз на 2.

Очень интересен прием деления на 9. Он основан на том, что 1/9 =0,1111... Отсюда ясно, что, вместо деле­ния на 9, можно последовательно складывать 0,1 дели­мого + 0,1 его + 0,01 его и т. д. *).

Всего проще, как видим, делить на 2, 10 и 5,-и, ко­нечно, на такие кратные им числа, как 4, 8, 16, 20, 25, 40, 50, 75, 80, 100. Эти случаи деления не представляют трудности и для малоопытного счетчика.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика