О портале "Математика. ру" arrow Потомок древнего абака arrow ДЕЛЕНИЕ НА СЧЕТАХ
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи [248, с. 143].

 

ДЕЛЕНИЕ НА СЧЕТАХ

Печать E-mail
29.02.2008 г.

ДЕЛЕНИЕ НА СЧЕТАХ

Выполнять деление помощью конторских счетов го­раздо труднее, чем умножать; для этого нужно запомнить целый ряд особых приемов, подчас довольно замыслова­тых. Интересующимся ими придется обратиться к специаль­ным руководствам. Здесь укажу лишь, ради примера, удоб­ные приемы деления помощью счетов на числа первого десятка (кроме числа 7, способ деления на которое чересчур сложен).

Как делить на 2, мы уже знаем - способ этот очень прост.

Гораздо сложнее прием деления на 3 : он состоит в за­мене деления умножением на бесконечную периодическую

дробь  3,3333... (известно,  что  0,333... = 1/3).    Умножать с помощью счетов на 3 мы умеем; уменьшать в 10 раз тоже несложно: надо лишь переносить делимое одной проволо­кой ниже. После недолгого упражнения этот прием деления на 3. на первый взгляд длинноватый, оказывается довольно удобным на практике.

Деление на 4, конечно, заменяется двукратным деле­нием на 2.

Еще проще деление на 5 : его заменяют делением на 10 и удвоением результата.

На 6 делят помощью счетов в два приема: сначала де­лят на 2, потом полученное делят на 3.

Деление на 7, как мы уже сказали, выполняется по­мощью счетов чересчур сложно, и потому здесь излагать его не будем.

На 8 делят в три приема : сначала на 2, потом полу­ченное вновь на 2, и затем еще раз на 2.

Очень интересен прием деления на 9. Он основан на том, что 1/9 =0,1111... Отсюда ясно, что, вместо деле­ния на 9, можно последовательно складывать 0,1 дели­мого + 0,1 его + 0,01 его и т. д. *).

Всего проще, как видим, делить на 2, 10 и 5,-и, ко­нечно, на такие кратные им числа, как 4, 8, 16, 20, 25, 40, 50, 75, 80, 100. Эти случаи деления не представляют трудности и для малоопытного счетчика.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика