О портале "Математика. ру" arrow Потомок древнего абака arrow УМНОЖЕНИЕ НА СЧЕТАХ
Математический портал Математику.ру

А. Тодгантер

Сознательное логическое рассуждение требует большой энергии и большой осторожности, подвигается оно медленно и редко сопровождается вспышками гения. Не очень ему знакома та легкость, с которой самые разнообразные примеры целой толпой приходят в голову филологу или историку. Существенным условием последовательного прогресса математического рассуждения скорее является то, что ум постоянно должен быть сосредоточен на чем-то одном, не уклоняясь ни под влиянием посторонних идей, с одной стороны, ни под влиянием желаний и надежд - с другой, и уверенно продвигаться вперед в сознательно избранном направлении [365, с. 22-23].

 

УМНОЖЕНИЕ НА СЧЕТАХ

Печать E-mail
29.02.2008 г.

УМНОЖЕНИЕ НА СЧЕТАХ

Вот несколько приемов, пользуясь которыми всякий, умеющий быстро складывать на счетах, сможет про­ворно выполнять встречающиеся на практике примеры умножения.

Умножение на 2 и на 3 заменяется двукратным и трое­кратным сложением.

При умножении на 4 умножают сначала на 2 и склады­вают этот результат с самим собою.

Умножение числа на 5 выполняется на счетах так: пе­реносят все число одной проволокой выше,- т. е. умно­жают его на 10, а затем делят это 10-кратное число по­полам (как делить на 2 помощью счетов - мы уже объяс­нили выше, на стр. 30).

Вместо умножения на 6, умножают на 5 и прибавляют умножаемое.

Вместо умножения на 7, множат на 10 и отнимают умно­жаемое три раза.

Умножение на 8 заменяют умножением на 10 без 2-х. Точно так же множат на 9 : заменяют умножением на

10 без 1.

При умножении на 10-переносят, как мы уже сказали, все число одной проволокой выше.

Читатель, вероятно, уже и сам сообразит, как надо по­ступать при умножении на числа больше 10-ти, и какого рода замены тут окажутся наиболее удобными. Множитель

11  надо, конечно, заменить 10 + 1. Множитель   12  заме­няют 10 + 2, или практически 2 +10, т.-е. сначала откла­дывают удвоенное число, а затем прибавляют удесятерен­ное. Множитель 13 заменяется 10 + З и т. д.

Рассмотрим несколько особых случаев для множителей первой сотни:

 

Image

 

Легко видеть, между прочим, что помощью счетов очень удобно умножать на такие числа, как на 22, 33, 44, 55 и т. п.; поэтому надо стремиться при разбивке множителей пользоваться подобными числами с одинаковыми ци­фрами.

К сходным приемам прибегают и при умножении на числа, большие 100. Если подобные искусственные приемы утомительны, мы всегда, конечно, можем умножить по­мощью счетов по общему правилу, умножая каждую цифру множителя и записывая частные произведения - это все же дает некоторое сокращение времени.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика