О портале "Математика. ру" arrow Потомок древнего абака arrow УМНОЖЕНИЕ НА СЧЕТАХ
Математический портал Математику.ру

 

То, что называют эвристикой, можно кратко определить как особое собрание принципов, предназначенное для тех, кто после изучения обычных "Начал" имеет желание научиться решать математические задачи; изучение эвристики полезно лишь для достижения этой цели. Эвристика создана трудами трех людей: Евклида, автора "Начал", Аполлония из Перги и Аристея старшего. Она обучает приемам анализа и синтеза [цит. по: 246, с. 132].

 

 

УМНОЖЕНИЕ НА СЧЕТАХ

Печать E-mail
29.02.2008 г.

УМНОЖЕНИЕ НА СЧЕТАХ

Вот несколько приемов, пользуясь которыми всякий, умеющий быстро складывать на счетах, сможет про­ворно выполнять встречающиеся на практике примеры умножения.

Умножение на 2 и на 3 заменяется двукратным и трое­кратным сложением.

При умножении на 4 умножают сначала на 2 и склады­вают этот результат с самим собою.

Умножение числа на 5 выполняется на счетах так: пе­реносят все число одной проволокой выше,- т. е. умно­жают его на 10, а затем делят это 10-кратное число по­полам (как делить на 2 помощью счетов - мы уже объяс­нили выше, на стр. 30).

Вместо умножения на 6, умножают на 5 и прибавляют умножаемое.

Вместо умножения на 7, множат на 10 и отнимают умно­жаемое три раза.

Умножение на 8 заменяют умножением на 10 без 2-х. Точно так же множат на 9 : заменяют умножением на

10 без 1.

При умножении на 10-переносят, как мы уже сказали, все число одной проволокой выше.

Читатель, вероятно, уже и сам сообразит, как надо по­ступать при умножении на числа больше 10-ти, и какого рода замены тут окажутся наиболее удобными. Множитель

11  надо, конечно, заменить 10 + 1. Множитель   12  заме­няют 10 + 2, или практически 2 +10, т.-е. сначала откла­дывают удвоенное число, а затем прибавляют удесятерен­ное. Множитель 13 заменяется 10 + З и т. д.

Рассмотрим несколько особых случаев для множителей первой сотни:

 

Image

 

Легко видеть, между прочим, что помощью счетов очень удобно умножать на такие числа, как на 22, 33, 44, 55 и т. п.; поэтому надо стремиться при разбивке множителей пользоваться подобными числами с одинаковыми ци­фрами.

К сходным приемам прибегают и при умножении на числа, большие 100. Если подобные искусственные приемы утомительны, мы всегда, конечно, можем умножить по­мощью счетов по общему правилу, умножая каждую цифру множителя и записывая частные произведения - это все же дает некоторое сокращение времени.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика