О портале "Математика. ру" arrow Потомок древнего абака arrow ЧЕХОВСКАЯ ГОЛОВОЛОМКА Задача № 6.
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Аналогией проникнуто все наше мышление, наша повседневная речь и тривиальные умозаключения, язык художественных произведений и высшие научные достижения. Степень аналогии может быть различной. Люди часто применяют туманные, двусмысленные, неполные или не вполне выясненные аналогии, но аналогия может достигнуть уровня математической точности. Нам не следует пренебрегать никаким видом аналогии, каждый из них может сыграть определенную роль в поисках решения [246, с. 44-45].

 

ЧЕХОВСКАЯ ГОЛОВОЛОМКА Задача № 6.

Печать E-mail
29.02.2008 г.

ЧЕХОВСКАЯ ГОЛОВОЛОМКА Задача № 6.

Припомним ту, в своем роде знаменитую арифметиче­скую задачу, которая так смутила семиклассника Зиберова из Чеховского рассказа «Репетитор":

«Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?"

С тонким юмором описывает Чехов, как беспомощно трудились над этой задачей и семиклассник-репетитор, и его ученик, двенадцатилетний Петя, пока не выручил их Петин отец, Удодов:

„Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не го­воря, начинает делить 540 на 138.

- Для чего же вы делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка, я разделю!

„Зиберов [репетитор] делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.

"- Странно...-думает он, ероша волосы и краснея.- Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределен­ные уравнения, а вовсе не арифметическая.

„Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63.

„- Гм!... странно... Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то!

"- Решайте же!-говорит он Пете,

„- Ну, чего думаешь? Задача-то ведь пустяковая,-■ говорит Удодов Пете.-Экий ты дурак, братец! Решите уже вы ему, Егор Алексеич.

„Егор Алексеич [репетитор] берет в руки грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет, бледнеет.

 

„- Эта задача, собственно говоря, алгебраическая,- говорит он.-Ее с иксом и игреком решить можно.. Впро­чем, можно и так решить. Я вот разделил... Понимаете? Или, вот что. Решите мне эту задачу к завтрему... По­думайте...

„Петя ехидно улыбается, Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик VII класса еще пуще конфузится, встает и начинает ходить из угла в угол.

„- И без алгебры решить можно,-говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая.-Вот, извольте видеть...

„Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.

я- Вот-с... по-нашему, по-неученому".

Эта сценка с задачей, заставляющая нас смеяться над конфузом злосчастного репетитора, задает нам сама три новых задачи. А именно:

1.         Как намеревался   репетитор   решить   задачу   алгебраически?

2.         Как должен был решить ее Петя?

3.         Как решил ее отец Пети на счетах „по-неученому"?

 
« Пред.
Яндекс.Метрика