О портале "Математика. ру" arrow О цифрах и нумерации arrow КРУГЛЫЕ ЧИСЛА
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математическая индукция часто возникает как заключительный шаг или последняя фаза индуктивного исследования, и в этой последней фазе часто используются наводящие рассуждения, возникшие в предыдущих фазах [цит. по: 150, с. 15].

 

КРУГЛЫЕ ЧИСЛА

Печать E-mail
29.02.2008 г.

КРУГЛЫЕ ЧИСЛА

Вероятно все замечали на себе и на окружающих, что среди цифр есть излюбленные, к которым мы питаем особенное пристрастие. Мы, например, очень любим „круглые числа", т. е. оканчивающиеся на 0 или 5. При­страстие к определенным числам, предпочтение их дру­гим, заложено в человеческой натуре гораздо глубже, чем обыкновенно думают. В этом отношении сходятся вкусы не только европейцев и их предков, напр., древних римлян,-но даже первобытных народов других частей света.

При каждой переписи населения обычно наблюдается чрезмерное обилие людей, возраст которых оканчивается на 5 или на 0; их гораздо больше, чем должно бы быть. Причина кроется, конечно, в том, что люди не помнят, твердо, сколько им лет и, показывая возраст, невольно „округляют" годы. Замечательно, что подобное же пре­обладание „круглых" возрастов наблюдается и на могиль­ных памятниках древних римлян.

Эта одинаковость числовых пристрастий идет еще дальше. Один германский психолог (проф. К. Марбе) под­считал, как часто встречается в обозначениях возраста на древне-римских могильных плитах та или иная цифра, и сравнил эти результаты с повторяемостью цифр в обозна­чениях возраста по переписи в американском штате Алабама, где живут преимущественно негры. Получилось удивительное согласие: древние римляне и современные нам негры до малейших подробностей сходятся в число­вых пристрастиях! Конечные цифры возраста, по частоте их повторяемости, располагались в обоих случаях в оди­наковой последовательности, а именно:

0, 5, 8, 2, 3, 7, 6, 4, 9 и 1.

 

Но и это не все. Чтобы выяснить числовые пристра­стия современных европейцев, упомянутый ученый про­изводил такого рода опыты: он предлагал множеству лиц определить „на-глаз", сколько миллиметров заключает в себе полоска бумаги, например, в палец длиною, и за­писывал ответы. Подсчитав затем частоту повторения одних и тех же конечных цифр, ученый получил снова тот же самый ряд:

0, 5, 8, 2, 3, 7, 6, 4, 9 и 1.

Нельзя считать случайностью, что народы, столь отдаленные друг от друга и антропологически, и географи­чески,-обнаруживают полную одинаковость числовых симпатий, т. е. явное пристрастие к „круглым" числам, оканчивающимся на 0 или 5, и заметную неприязнь к чи­слам не-круглым.

Любовь к пятеркам и десяткам находится, без сомне­ния, в прямой связи с десятичным основанием нашей системы счисления, т.-е. в конечном итоге-с числом пальцев на обеих руках. Остается неразгаданной лишь та правильность, с какой слабеет эта симпатия по мере удаления от 5 и 10.

Это пристрастие к округленным числам обходится нам, надо заметить, довольно дорого. Товарные цены в роз­ничной продаже всегда тяготеют к этим круглым числам: некруглое число, получающееся при исчислении прода­жной стоимости товара, дополняется до большего круглого числа. Цена книги редко бывает 57 коп., 63 коп., 84 коп.,- а чаще 60 коп., 65 коп., 85 коп. Но округленность цены достигается обычно за счет покупателя, а не продавца. Общая сумма, которую потребители переплачивают за удовольствие приобретать товары по круглым ценам, на­копляется   весьма   внушительная,   Кто-то   дал себе труд задолго до последней войны, приблизительно подсчитать ее, и оказалось, что население прежней России ежегодно переплачивало в виде разницы между круглыми и не­круглыми товарными ценами не менее 30 миллионов руб­лей. Не слишком ли дорогая дань невинной слабости к округлениям?

 

Image

 
След. »
Яндекс.Метрика