О портале "Математика. ру" arrow С отвлеченными числами arrow Цифровые корни
Математический портал Математику.ру

П. Барнет

Математика в педагогике - что операционный нож в хирургии, учитель-хирург [201, с. 52].

 

Цифровые корни

Печать E-mail
28.02.2008 г.

Цифровые корни

Если сложить все цифры некоторого числа, затем все цифры только что найденной суммы и так про­должать    достаточно    далеко,    то    получится   одна единственная цифра, которая носит название цифрово­го корня первоначального числа. Быстрее всего можно получить цифровой корень при помощи так называе­мого «процесса отбрасывания девяток». Допустим, например, что мы хотим найти цифровой корень чи­сла 87345691. Сначала сложим цифры 8 и 7, будет 15; затем тут же складываем 5 и 1, получаем 6. Этот же результат получится, если вычесть или «исключить» из 15 девятку. Теперь прибавим 6 к следующей циф­ре, т. е. к тройке, получится 9. Девять плюс 4 дает 13 - число, которое после исключения девятки опять сводится к числу 4. Так же мы поступаем, пока не дойдем до последней цифры. Цифра 7, полученная этим путем, будет цифровым корнем заданного числа 87345691.

Большое количество фокусов с числами основано на операции, которая приводит к числу, кажущемуся случайным, хотя в действительности имеющим своим цифровым корнем девятку. Если производилась имен­но такая операция, можно предложить зрителю об­вести кружком любую цифру ответа (за исключением нуля), а остальные цифры назвать в любом порядке. После этого показывающий может объявить отмечен­ную цифру. Для этого ему нужно просто складывать называемые зрителем цифры, вычитая по ходу дела девятки; таким образом, при объявлении последней цифры он уже будет знать цифровой корень совокуп­ности записанных им чисел. Если этим корнем ока­жется девятка, то была отмечена кружком эта же цифра. В остальных случаях, чтобы получить отме­ченную цифру, нужно вычесть найденный цифровой корень из девятки. Вот некоторые из многих опера­ций, которые приводят к числам, цифровой корень ко­торых равен 9.

1.         Напишите число (оно может быть сколь угодно большим) и переставьте его цифры в любом порядке; вычтите меньшее из этих чисел из большего.

2.         Напишите какое-нибудь число, сложите все   его цифры и вычтите полученную сумму из   первоначаль­ного числа.

3.         Напишите какое-нибудь число.    Найдите   сумму его цифр, умножьте ее на 9 и сложите результат с пер­воначальным числом. Напишите какое-нибудь    число,    умножьте    его на 9 или на число,   кратное девяти. (Все числа, крат­ные девяти,  имеют своим цифровым  корнем девятку, и обратно, все числа, имеющие своим цифровым кор­нем девятку, кратны девяти.)

4.         Напишите какое-нибудь число, сложите   два чи­сла,   полученных  из  него   путем любой   перестановки цифр,   и   возведите  полученный  результат в  квадрат.

Если вы хотите еще более затемнить метод полу­чения чисел, цифровой корень которых равен 9, вы можете перед существенным в этом методе действием вводить произвольные числа и операции. Например, можно предложить зрителю записать количество ме­лочи в его кармане, умножить это число на число людей в комнате, прибавить к результату самый знаме­нательный год в его жизни и т. д. и, наконец, умно­жить результат на 9. Ясно, что только последнее дей­ствие имеет отношение к делу. Как только получено число, цифровой корень которого равен 9, вы можете предложить зрителю обвести какую-нибудь цифру результата кружком и показывать фокус, как это было описано выше.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика