О портале "Математика. ру" arrow Исчезновение фигур arrow Вариант с прямоугольником
Математический портал Математику.ру

Ж. Виола

В математике, как ни в одной другой науке, все здание построено на немногих основных принципах по законам, обладающим характером принудительной необходимости. Этот исключительный характер построения, выделяющий ее из среды других творений человеческого ума и придающий ей столь прославленную "ясность", делает ее вместе с тем наименее доступной из всех наук. Действительно, человек, желающий глубоко в нее проникнуть, должен сам, собственным трудом, шаг за шагом, пройти весь путь ее развития: совершенно невозможно овладеть хотя бы одним математическим понятием, если не уяснить себе предварительно все предыдущие понятия и все взаимоотношения между ними, которые привели к образованию этого понятия [140, с. 29].

 

Вариант с прямоугольником

Печать E-mail
28.02.2008 г.

Вариант с прямоугольником

Существует много способов, которыми прямоуголь­ник можно разрезать на небольшое число частей, а затем сложить их в виде другого прямоуголь­ника большей или меньшей площади. На рис. 61 изображен парадокс, также основанный на ряде Фи­боначчи. Подобно только что рассмотренному случаю с квадратом, выбор какого-нибудь числа Фибоначчи из «второй» под последовательности в качестве шири­ны первого прямоугольника (в рассматриваемом слу­чае 13) приводит к увеличению площади второго прямоугольника на одну квадратную единицу. Если же за ширину первого прямоугольника принять какое-нибудь число Фибоначчи из «допол­нительной» подпоследовательности, то во втором прямоугольнике площадь уменьшится на одну едини­цу. Потери и приросты площади объясняются не­большими    перекрываниями    или    просветами    вдоль

 

Image

 

 

диагонального разреза второго прямоугольника. Дру­гой вариант такого прямоугольника, показанный на рис. 62, при построении второго прямоугольника приводит к увеличению площади на две квадратные единицы.

 

Image

 

 

Если заштрихованную часть площади второго прямоугольника поместить над незаштрихованной частью, два диагональных разреза сольются в одну большую диагональ. Переставляя теперь части А и В (как на рис. 61), мы получим второй прямоугольник большей площади.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика